2012, № 4

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=1032174

Математика

Максимова И. С. Необходимые условия оптимальности в задаче со сменой фазовых пространств

В настоящей работе для задачи со сменой фазовых пространств получены необходимые условия оптимальности. Смена фазовых пространств обусловлена наличием в задаче нескольких управляемых объектов с последовательным во времени режимом их работы. Подобные задачи имеют как физическое, так и экономическое приложения.

Ключевые слова: задача оптимального управления, смена фазового пространства

Maksimova  I. S. Necessary Optimality Conditions in the Problem with Phase Space Change

Necessary optimality conditions are obtained for the optimal control problem with phase space change. Phase space change is caused by existence of several controlled objects. These problems have applications both in physics and economics.

Key words and phrases: optimal control problem, phase space change

Вишневская Н. И. Исследование аналитической функции конформной теории поля

Рассматривается интеграл, связанный с изучением четырёхточечного коррелятора, содержащего конформный оператор четвёртого порядка. Получено обыкновенное линейное дифференциальное уравнение, решением которого является изучаемый интеграл.

Ключевые слова: корреляционная функция, коррелятор, гипергеометрическая функция

Vishnevskaya  N. I. Research of Analytical Function of the Conformal Field Theory

The integral of hypergeometric type is considered. This integral is met in the conformal field theory. The ordinary linear differential equation is received which decision is the studied integral.

Key words and phrases: correlation functions, correlator, hypergeometric function

Воркне А. З. Исследование методом расщепления сингулярно возмущённых начальных задач для неавтономных систем ОДУ

С помощью неавтономного варианта метода расщепления с новой точки зрения изучены сингулярно возмущённые (с/в) начальные задачи для модельных систем ОДУ. Предложенный алгебраический метод позволяет построить квазирегулярную асимптотику решения линейной задачи Коши и сформулировать критерии устойчивости решения для с/в квазилинейных задач.

Ключевые слова: сингулярно возмущённые начальные задачи, метод расщепления, квазирегулярная асимптотика, устойчивость

Workneh  A. Z. The Study of Splitting Method of Singularly Perturbed Initial Value Problems for Non-Autonomous Systems of ODE

With the help of non-autonomous version of the method of Splitting with new point of view, the paper studied singularly perturbed initial value problems for model systems of ODE. The proposed method will allow us to construct quasi-regular asymptotic solutions for linear Cauchy Problems and to formulate criteria for the stability of singularly perturbed quasi-linear problems.

Key words and phrases: singularly perturbed initial value problems, splitting method, quasi-regular asymptotic, stability

Математическое моделирование

Скиба А. К. Смешанное ограничение в прикладной задаче оптимального управления

В статье формулируется модель функционирования группы газовых месторождений и решается задача оптимального управления со смешанным ограничением. В качестве оптимизационного критерия задачи выбран максимум накопленной добычи для группы газовых месторождений.

Ключевые слова: принцип максимума, предложение К. Эрроу, смешанное ограничение, модель газовых месторождений, максимум накопленной добычи, максимум длины «полки»

Skiba  A. K. An Optimal Control Applied Problem with a Mixed Constraint

We consider a gas deposits group functioning model. The optimum control problem with a mixed constraint is stated and solved over a finite horizon. A maximum of accumulated production for a group of gas deposits is taken as the optimization criterion.

Key words and phrases: maximum principle, K. Arrow proposition, mixed constraint, model of gas deposits, maximum accumulated production, maximum length of the “ceiling”

Амирханов И. В., Саркар Н. Р., Сархадов И., Тухлиев З. К., Шарипов З. А. Аналитическое и численное исследования решений краевых задач для квазипотенциального уравнения

В работе проведено исследование решений краевых задач для квазипотенциального уравнения с кусочно-постоянными потенциалами при различных значениях параметров задачи. Проведён сравнительный анализ решений квазипотенциального уравнения c решениями уравнения Шрёдингера.

Ключевые слова: квазипотенциальное уравнение, краевая задача, оператор сдвига, символьные вычисления, кусочно-постоянные потенциалы

Amirkhanov  I. V., Sarker  N. R., Sarhadov I., Tukhliev  Z. K., Sharipov  Z. A. Analytical and Computational Investigations of Solutions of Boundary-Value Problems for the Quasipotential Equation

Investigation of solutions of a boundary-value problem is carried out for the quasipotential equation with piecewise-constant potentials at various values of the parameters of the problem. The comparative analysis of the solutions of the quasipotential equation with the solutions of Schr̈odinger equation is performed.

Key words and phrases: quasipotential equation, boundary problem, shift operator, symbolic computing, piecewise constant potentials

Серов  В. В., Сергеева  Т. А. Лазерное ускорение легких частиц, каналированных в периодически модулированных кристаллах

Рассмотрен метод лазерного ускорения заряженных частиц, каналированных в периодически искривлённых кристаллах, с учётом дискретности уровней поперечных энергий.

Ключевые слова: каналирование, лазерное ускорение, метакристаллические структуры

Serov V. V., Sergeeva T. A. Laser Acceleration of Channeled Light Particles in Periodically Modulated Crystal

An approach for the laser acceleration of the charged particles channeled in a periodically bent crystal have been investigated under the accounting for the transverse energy leveles quantization.

Key words and phrases: channeling, laser acceleration, metacrystallic structures

Андреев В. В., Ибрагим Б. И., Ланеев Е. Б., Муратов М. Н. Численное восстановление функции распределения по энергии электронов в плазме по спектру излучения

Приведены результаты численного решения интегрального уравнения первого рода, возникающего при операции восстановления функции распределения по энергии электронов (ФРЭЭ) по спектру тормозного излучения. Использован функционал Тихонова со стабилизаторами первого и второго порядка.

Ключевые слова: интегральное уравнение, регуляризация, высокотемпературная плазма

Andreev  V. V., Ibragim  B. I., Laneev  E. B., Mouratov  M. N. Numerical Recovery of the Distribution Function on the Electrons Energy in Plasma on Radiation Spectrum

The results of the numerical solution of the integral equation of the first kind occurred under the operation of distribution function recovery on electrons energy through the spectrum of radiation are presented. The Tikhonov functional with the stabilizers of the first and the second order is used.

Key words and phrases: integral equation, regularization, high- temperature plasma

Пузынина Т. П., Тхак Во Чонг О численном решении прямой и обратной задачи рассеяния на сферически симметричных потенциалах, зависящих от параметров

Задача рассеяния для радиального уравнения Шрёдингера, в отличие от постановки её как задачи Коши, формулируется как граничная задача для волновой функции с нелинейным асимптотическим условием, в котором неизвестная фаза рассеяния исключена. Фаза определяется после вычисления с помощью итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН) волновой функции с учётом её асимптотики.

Обратная задача для уравнения с потенциалом, зависящим от параметров, сводится к минимизации по параметрам функционала, представляющего собой сумму квадратов отклонений заданных значений фаз от вычисленных.

Особенности вычислительных схем продемонстрированы решением задачи с потенциалом Морзе, имеющей аналитическое решение, и задачи с потенциалом Вудса–Саксона.

Ключевые слова: уравнение Шрёдингера, задача рассеяния, нелинейная граничная задача, итерации НАМН, потенциалы, параметры, обратная задача, функционал, минимизация

Puzynina  T. P., Thach  Vo Trong. On Numerical Solution of Direct and Inverse Scattering Problems for Spherically Symmetric Potentials Depending on Parameters

The scattering problem for the radial Schr̈odinger equation, in contrast to a statement of Cauchy’s problem, is formulated as a boundary value problem for a wave function with a non-linear asymptotic condition with exclusion of an unknown phase shift. The phase shift is determined after calculation of the wave function by taking into account its asymptotic behavior and applying the iteration schemes of a continuous analog of Newton’s method (CANM).

The inverse problem for an equation with a potential depending on the parameters is reduced to minimization problem with respect to the parameters for the functional that describes the sum of squares of deviations of the specified values of phase shifts from the corresponding calculated values.

Basic features of the computational schemes are demonstrated by solution of the problem with Morse’s potential which admits analytical solution and also by solving the problem with Woods–Saxon’s potential.

Key words and phrases: Schr̈odinger equation, scattering problem, non-linear boundary value problem, iterations of CANM, potentials, parameters, inverse problem, functional, minimization

Теоретическая механика

Азимов  Д. М., Мухарлямов  Р. Г. Аналитический синтез экстремальных траекторий и устойчивость программного движения

Рассматриваются задачи аналитического построения оптимальных траекторий ракеты и соответствующих управляющих воздействий, обеспечивающих устойчивое программное движение. Доказывается возможность использования аналитического решения для определения сопряжённых точек экстремальных траекторий. Приводится анализ законов управления устойчивым движением.

Ключевые слова: вариационная задача, автономное управление в пространстве, ракета, множители Лагранжа, уравнение Риккати, условия Якоби, сопряженные точки, устойчивое движение, программное движение, управление

Azimov D. M., Mukharlyamov R. G. Analytical Approach to Analysis of Extremal Trajectories and Stability of Programmed Motion

Analytical approach to analysis of optimal trajectories of a rocket and method of determining control actions for stable programmed motion are considered. It is shown that the analytical trajectory solutions can be used to test the existence of conjugate points on extremals. Control laws that can provide stable motion are discussed.

Key words and phrases: variation problem, autonomous space guidance, rocket, Lagrange multipliers, Riccati equation, Jacobi condition, conjugate points, stable motion, programmed motion, control

Информационные технологии

Фраленко В. П. Обнаружение сетевых атак с помощью генетически создаваемых конечных автоматов

Представлены два метода обнаружения сетевых атак с помощью генетически создаваемых конечных автоматов с а) действиями на переходах и б) с выделенными состояниями. В основе первого метода лежит модель «флиба», способная предсказывать изменения сетевой активности на основе поступательного анализа сетевых записей в формате KDD-99. Второй метод является адаптацией классического конечного автомата.

Ключевые слова: конечный автомат, сетевая атака, генетический алгоритм, мутация, скрещивание, полнота, точность, «флиб», состояние

Fralenko  V. P. Intrusion Detection using Genetically Generated Finite Automata

Two new methods for detecting network attacks using genetically generated finite automata with a) the transitions actions, and b) with the selected states are presented. The first method is based on the “flib” model that can predict changes in network activity on the basis of progressived analysis of network records in the KDD-99 format. The second method is an adaptation of a classical finite automata.

Key words and phrases: finite automata, network attack, genetic algorithm, mutation, crossover, recall, precision, “flib”, state

Труды конференции, посвящённой 100-летию Якова Петровича Терлецкого. Часть 1

Вилка Чайча М. Б., Рыбаков Ю. П., Шикин Г. Н. Волны Римана в газе Чаплыгина

Исследовано распространение волн Римана в идеальной жидкости с отрицательным давлением, так называемом газе Чаплыгина. Рассмотрены баротропные движения среды, когда давление P = P(ρ) в предположении u = u(ρ), где u — скорость, ρ — плотность среды. Система уравнений гидродинамики при этом сводится к волновому уравнению первого порядка, описывающему волны с переменной скоростью. Показано, что эти волны имеют деформируемый профиль, что приводит к неоднозначному определению ρ. Для устранения этого недостатка в исходное уравнение вводится член со второй производной, приводящий к появлению волн со стационарным профилем, являющимися волнами разрежения.

Ключевые слова: уравнение состояния, газ Чаплыгина, волны разрежения

Vilca Chaicha  M. B., Rybakov  Yu. P., Shikin  G. N. Riemann’s Waves in Chaplygin Gas

We have investigated propagation of Riemann waves in an ideal fluid with negative pressure, the so-called Chaplygin gas. We consider barotropic motion of the medium when the pressure is P = P(ρ) in the assumption u = u(ρ), where u — the velocity, ρ — density of the medium. The system of hydrodynamic equations then reduces to a wave equation of the first order, which describes a wave with variable speed. It is shown that these waves have deformed profile, which leads to an ambiguous definition of ρ. In order to remove this lack in the original equation we have introduced a member with the second derivative, which leads to the appearance of waves with a stationary profile which is a rarefaction wave.

Key words and phrases: state equation, Chaplygin gas, rarefaction waves

Казаков О. А. Понятие реактивной мощности в электродинамике и лагранжевы структуры волновых электромагнитных полей

Получено представление реактивной мощности для негармонических электромагнитных полей и дивергентное уравнение сохранения реактивной энергии. Доказано, что реактивная мощность является функционалом действия, а объёмная плотность реактивной мощности с точностью до знака равна значению плотности функции Лагранжа, которую принято называть лагранжианом. Показано, что лагранжиан можно использовать для выявления структуры электромагнитного поля, подобной структуре стоячих волн.

Ключевые слова: реактивная мощность, уравнение сохранения реактивной энергии, функционал действия, лагранжиан, лагранжева структура, структура стоячих волн

Kazakov  O. A. The Concept of Reactive Power in Electrodynamics and Lagrange Structures of Wave Electromagnetic Fields

The representation of reactive power for nonharmonic electromagnetic fields and divergent equation of reactive energy conservation are obtained. It is proved that reactive power and reactive power density are the functional of action and negative Lagrange’s function density (Lagrangian) respectively. It is shown that this Lagrangian can be used for detection the same space structure of electromagnetic field as the structure of standing waves.

Key words and phrases: reactive power, equation of reactive energy conservation, functional of action, Lagrangian, Lagrange structures, standing waves structure

Евтихиев Н. Н., Краснов В. В., Родин В. Г., Солякин И. В., Стариков С. Н., Черёмхин П. А., Шапкарина Е. А. Увеличение отношения сигнал/шум за счёт пространственного усреднения при регистрации изображений

Для метода однократной экспозиции с пространственным усреднением получены расчётные оценки временных и пространственных шумов и отношений сигнал/шум. Определены два необходимых условия для достижения максимального увеличения отношения сигнал/шум. Полученные экспериментальные результаты подтверждают расчётные оценки изменения пространственного разрешения изображения и достижимого увеличения отношения сигнал/шум. Совместное применение для повышения отношения сигнал/шум рассмотренного метода однократной экспозиции с пространственным усреднением и метода многократной экспозиции позволит гибко сочетать требования к скорости регистрации изображений и количеству разрешимых элементов в изображениях.

Ключевые слова: регистрация изображений, отношение сигнал/шум, пространственное усреднение, временные и пространственные шумы, однократная экспозиция, многократная экспозиция

Evtikhiev  N. N., Krasnov  V. V., Rodin  V. G., Solyakin  I. V., Starikov  S. N., Cheryomkhin  P. A., Shapkarina  E. A. Signal-to-Noise Ratio Enhancement by Spatial Averaging at Image Registration

Estimations of temporal and spatial noises and signal-to-noise ratios for image registration method of single exposure with spatial averaging were performed. Two necessary conditions for achievement of the maximum increase of signal-to-noise ratio were defined. The obtained experimental results confirm theoretical estimations of changing spatial resolution and achievable increase of signal-to-noise ratio in registered images. Joint usage for increase of signal-to-noise ratio of the considered method of single exposure with spatial averaging and the method of multiple exposure will allow to flexibly combine requirements to the speed of image registration and to the quantity of resolvable elements in image.

Key words and phrases: image registration, signal-to-noise ratio, spatial averaging, temporal and spatial noises, single exposure, multiple exposure

Капусцик Э. Об описании релятивистских движений в терминах координатного времени

Показывается, что можно описывать движения релятивистски-ковариантным образом без использования собственного времени. Для полноты мы рассматриваем галилеево-инвариантные и релятивистски-инвариантные движения как досветовых, так и сверхсветовых частиц. Предложенный подход может быть легко распространен и на более общие модели пространства-времени.

Ключевые слова: собственное время, координатное время, пространство-время Минковского

Kapüscik Edward. On the Description of Relativistic Motions in Terms of Coordinate Time

It is shown that it is possible to describe motions in a relativistically covariant way in terms of the coordinate time without using the notion of the proper time. For completeness we consider motions of Galilean and Einsteinian both subluminal and superluminal particles. The presented approach can easily be generalized to more general models of spacetime.

Key words and phrases: proper time, coordinate time, Minkowsky space-time

Нахера  Мария Лурдес, Агиллар  Хосе А., Агуэро  Максимо А. Нелинейная динамика неклассических уединённых волн

Методом обобщённых когерентных состояний (ОКС) в применении к решеточной модели ДНК получено нелинейное уравнение Шрёдингера. В этой модели макромолекула ДНК подвержена влиянию тепловых фононов. Путем анализа уравнения Шрёдингера с насыщением получено несколько солитоно-подобных решений, описывающих водородные связи. Среди них имеется пара «компактный и антикомпактный солитоны», которая эволюционирует в соответствии с механизмом восстановления открытых состояний с водородными связями.

Ключевые слова: неклассические решения, обобщённые когерентные состояния, ДНК, компактоны

Najera Ma. de Lourdes, Aguilar Jose A., Aguero Maximo A. DNA Nonlinear Dynamics With Non-classic Solitary Waves

The nonlinear Schr̈odinger equation was obtained by using the method of generalized coherent states (GCS) applied to the quasi spin configuration of the DNA lattice model. In this model the DNA macromolecule is subjected to the influence of thermal phonons. By analyzing the nonlinear saturated Schr̈odinger equation, several non classical soliton-like solutions describing the hydrogen bonds are obtained. Among them there is a couple of compact-anticompact soliton that evolves as a healing mechanism for repairing the eventual open states of the hydrogen bonds.

Key words and phrases: nonclassical solutions, generalized coherent states, DNA, compactons

Редьков  В. М., Овсиюк  Е. М., Крылов  Г. Г. Хокинговское излучение в пространстве де Ситтера: вычисление коэффициента отражения для квантовых частиц

Несмотря на то, что проблема хокинговского излучения в пространстве–времени де Ситтера и в частности детали прохождения квантовомеханических частиц через де ситтеровский горизонт уже многократно исследовались в литературе, до настоящего времени остаются некоторые неясности в исследовании этого явления. Цель настоящей работы — прояснить эти неясности. Для этого анализируется известный алгоритм, применяющийся для вычисления коэффициента отражения Rεj на фоне пространства–времени де Ситтера. Показывается, что определение для величины  Rεj предполагает использование дополнительного ограничения на квантовые числа εR∕c j, где R — радиус кривизны пространства. Если учесть это ограничение, то величина коэффициента   Rεj оказывается равной точно нулю. Показывается, что процедура вычисления коэффициента отражения в де ситтеровской модели базируется на использовании исключительно только приближения нулевого порядка в разложении точной волновой функции частицы в ряд по малому параметру 1∕R2, при этом показывается также, что этот рецепт вычисления не может быть обобщен с учетом поправок более высокого порядка. Следовательно, результат  Rεj = 0, который был найден из исследования приближения нулевого порядка, остается неизменным не может быть улучшен. Также утверждается, что задача о вычислении коэффициента отражения Rεj не должна ставиться вообще, поскольку в случае пространства де Ситтера эффективная потенциальная кривая в радиальном уравнении является кривой безбарьерного типа.

Ключевые слова: излучение Хокинга, пространство де Ситтера, коэффициент отражения

Red’kov V. M., Ovsiyuk E. M., Krylov G. G. Hawking Radiation in de Sitter Space: Calculation of the Reflection Coefficient for Quantum Particles

Though the problem of Hawking radiation in de Sitter space-time, in particular details of penetration of a quantum mechanical particle through the de Sitter horizon, has been examined intensively there is still some vagueness in this subject. The present paper aims to clarify the situation. A known algorithm for calculation of the reflection coefficient Rεj on the background of the de Sitter space-time model is analyzed. It is shown that the determination of Rεj  requires an additional constrain on quantum numbers εR∕c j, where R is a curvature radius. When taking into account this condition, the value of Rεj turns out to be precisely zero. It is shown that the basic instructive definition for the calculation of the reflection coefficient in de Sitter model is grounded exclusively on the use of zero order approximation in the expansion of a particle wave function in a series on small parameter 1∕R2, and it demonstrated that this recipe cannot be extended on accounting for contributions of higher order terms. So the result Rεj = 0 which has been obtained from examining zero-order term persists and cannot be improved.

It is claimed that the calculation of the reflection coefficient Rεj is not required at all because there is no barrier in the  effective potential curve on the background of the de Sitter space-time.

Key words and phrases: Hawking radiation, de Sitter space-time, reflection coefficient

Саха Б. Некоторые проблемы современной космологии и спинорное поле

В настоящем обзоре обсуждаются некоторые злободневные проблемы современной космологии. Также кратко обсуждаются наиболее популярные модели, использующие темную энергию. Показывается, что модель со спинорным полем может разрешить ряд первоочередных задач современной космологии. Отмечается, что нетривиальность недиагональных компонент тензора энергии-импульса спинорных полей накладывает некоторые сильные ограничения на метрические функции.

Ключевые слова: космологические модели типа Бианки, тензор энергии–импульса

Saha Bijan. Some Problems of Modern Cosmology and Spinor Field

In this report some burning problems of modern cosmology are discussed. The most popular models dealing with dark energy are also discussed in short. We specially stretch on the spinor model of fluid and dark energy. It is shown that the model with spinor field can resolve a number of standing problems of modern cosmology. It is noted that the non-trivial non-diagonal components of energy momentum tensor of spinor fields impose some severe restriction on the metric functions.

Key words and phrases: Bianchi type cosmological models, Energy momentum tensor

Сорокин  Л. В. Излучение фотонов высокой энергии в газовом разряде, ассоциированное с моментом максимальной скорости изменения тока

Рентгеновское и гамма излучение были обнаружены в моменты максимальной скорости изменения тока (10 kA/ns) в газовом разряде. Столкновение релятивистских электронов с ядрами криптона (Kr) и ксенона (Xe), а также с атомами паров металлов в разряде плазмы могут существенно усилить рентгеновское излучение благодаря большому заряду ядер этих атомов. Благодаря замерзанию дейтерия в кристаллах льда в облаках концентрация дейтерия в них будет существенно выше, чем в водяном паре. Нейтроны (2,45 МэВ) и протоны (3,02 МэВ) высоких энергий из разрядов молний могут быть получены в D–D ядерных реакциях синтеза. Фотоны высоких энергий от молний могут быть ассоциированы с реакциями захвата нейтронов и протонов. Быстрые нейтроны замедляются до тепловых в реакциях типа (n,n). Энергии фотонов в спектре гамма излучения от молний могут достигать 19,8 МэВ. Особенности рентгеновского и гамма спектров от молний могут быть объяснены эффектом Комптона. Наблюдение длительного гамма излучения во время гроз может быть объяснено благодаря распаду короткоживущих изотопов.

Ключевые слова: разряд молнии, газовый разряд, рентгеновское излучение, гамма излучение, реакции ядерного синтеза, захват протонов, захват нейтронов, эффект Комптон

Sorokin L. V. High-Energetic Radiation from Gas Discharge Associated with the Maximum Rate of Current Change

The X-ray and gamma-ray radiation was registered in the moments of the maximum speed of current change (10 kA/ns) in the gas discharge tube. The collision of relativistic electrons with Krypton (Kr) and Xenon (Xe) as with metal vapor in the plasma discharge can intensify the X-ray emission due to their bigger atomic charge. Due to the freezing of heavy water in the cloud ice particles the concentration of Deuterium in them will be significantly higher then in water vapor. The neutrons (2.45 MeV) and high energy protons (3.02 MeV) from lightning and thunderstorm can be produced in D–D nuclear fusion reactions. The high-energetic radiation from lightning and thunderstorm can be associated bought with proton capture and neutron capture. The fast neutrons should be slowdown to the thermal neutrons in the reaction of type (n,n). The photon energies in gamma-ray spectrum can rise up to 19.8 MeV. The X-ray and gamma-ray signatures from lightning can be explained due to the Compton scattering effect. The observation of the long period gamma ray radiation during the thunderstorm can be due to the decay of isotopes.

Key words and phrases: Lightning discharge, gas discharge, X-ray, gamma ray, nuclear fusion, proton capture, neutron capture, Compton scattering

телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap