2012, № 1

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?titleid=25715

Математика

Розова В. Н. Задача управляемости для нелинейной системы дифференциальных уравнений специального вида

В работе исследуется управляемость нелинейной системы дифференциальных уравнений второго порядка специального вида.

Ключевые слова: управляемость

Rozova  V. N. Problem of Controllability of Nonlinear System of Special Type

The arcticle is dedicated to investigation of nonlinear control system of special type controllability.

Key words and phrases: controllability

Джелал Хатем Хуссейн Аль Баяти. Некоторые результаты о просто-непрерывных функциях

В этой статье введены три класса функций, называемых соответственно просто- непрерывными, сильно просто-непрерывными и слабо просто-непрерывными как обобщения непрерывных функций. Получены их характеристики, основные свойства и описаны их связи с другими обобщениями непрерывных отображений топологических пространств.

Ключевые слова: простооткрытые множества, простозамкнутые множества, полу-g-регулярное пространство, почти непрерывная функция

Jalal Hatem Hussein Al Bayati. Results on Simply-Continuous Functions

In this paper, we introduce new classes of simply continuous functions as generalization of continuous function. We obtain their characterizations, their basic properties and their relationships with other forms of generalized continuous functions between topological spaces.

Key words and phrases: simply-opened set, simply-closed set, δ-set, semi-g-regular space, almost continuous function

Волков С. В., Давыдова М. А. Синтез динамических систем, фазовые портреты которых имеют элементарные ячейки данных топологических структур

Представлен метод построения дифференциальных динамических систем на плоскости, фазовые портреты которых имеют ячейки с данной топологической структурой разбиения на траектории. Решения такого типа обратных задач теории дифференциальных уравнений могут быть использованы для нахождения управлений поведением динамических систем различной физической природы.

Ключевые слова: динамические системы, системы дифференциальных уравнений, фазовые портреты, топологические структуры разбиения на траектории, особые траектории

Volkov  S. V., Davydova  M. A. Synthesis of Dynamical Systems, which Phase Portraits Contain Elementary Cells with a Prescribed Topological Structure. Part 1

A method for construction of differential plane dynamical systems which phase portraits have elementary cells with a prescribed topological structure is presented. The solutions of such type inverse problems of differential equations theory may be used to obtain control over dynamical systems behavior.

Key words and phrases: dynamical systems, systems of differential equations, phase portraits, phase portraits topological structure, singular phase trajectories

Сети телекоммуникаций

Габдрахманов А .А., Габдрахманова Н. Т. Математические модели временных рядов интенсивностей трафика сети при различных подходах к их построению

В статье исследуется возможность применения механизмов искусственных нейронных сетей и авторегрессионного анализа для построения прогнозирующих математических моделей загруженности канала пакетной передачи данных. Задача решена на примере временного ряда наблюдений интенсивностей на порту пограничного коммутатора. Приведён алгоритм построения авторегрессионной модели на основе статистического анализа временного ряда наблюдений. Приведён алгоритм построения нейросетевой модели на основе определения фрактальной размерности временного ряда. Построенные модели сравнены по расчётным значениям введённых критериев оценки точности прогноза

Ключевые слова: нелинейная динамика, теорема Такенса, нейронные сети, временные ряды, трафик сети Gigabit Eternet

Gabdrakhmanov  A. A., Gabdrakhmanova  N. T. Mathematical Models of Time Series of Intensities of Network Traffic with Different Approaches to Their Creating

In this article the possibility of application of artificial neural networks and autoregressive analysis to creating prediction models the channel with packet data transfer describes. The problem is solved using example time row measurement intensities on port edge switch. Algorithm of building autoregressive models based on statistical analysis of time row measurements. Algorithm of neural network model on the basis of the definition of fractal dimension of time rows was shown. Built models compared to current values entered criteria for evaluating the accuracy of the prediction.

Key words and phrases: nonlinear dynamics, Takens theorem, neural networks, time rows, self-similar traffic of Gigabit Ethernet

Численные методы и их приложения

Жанлав Т., Чулуунбаатар О. Локальная и полулокальная сходимость непрерывного аналога метода Ньютона

В данной работе определена область сходимости непрерывного аналога метода Ньютона и предложен оптимальный выбор параметра τ. Для затухающего метода Ньютона доказана глобальная сходимость и получены оценки погрешности. Стратегии затухания позволяют расширить область начальных параметров, при которых метод сходится. Дано сравнение различных стратегий затухания. Приведённые численные примеры подтверждают теоретические результаты.

Ключевые слова: нелинейные уравнения в банаховых пространствах; затухающий метод ньютона; рекуррентные соотношения; оценка погрешности

Zhanlav T., Chuluunbaatar O. A Local and Semilocal Convergence of the Continuous Analogy of Newton’s Method

In this paper, a region of convergence of the continuous analogy of Newton’s method is defined and an optimal choice of the parameter τ is proposed. For the damped Newton’s method a global convergence is proved and error bounds are obtained. The damping strategies allow one to extend the convergence domain of the initial guesses. Several damping strategies were compared. Numerical examples are given and confirm the theoretical results.

Key words and phrases: nonlinear equations in Banach spaces; damped Newton’s method; recurrence relations; error bounds

Гостев И. М. Применение методов обработки изображений в компьютерной биологии

Разработана система по обработке изображений низших биологических объектов, позволяющая вычислять их геометрические параметры в процессе морфогенеза. Предложен критерий, по которому возможно вычисление скорости регенерации утраченных частей у плоских червей-планариев.

Ключевые слова: численные методы, обработка изображений, компьютерная биология, дискретная геометрия, регенерация, морфогенез, планарии

Gostev  I. M. Using the Methods of the Image Processing in Computer Biology

System of image processing of undermost biological object, to permit calculate their geometric parameters in process of morphogenesis was designed. We propose criterion on which base it is possible to calculate velocities of regenerations of the lost parts from flat worms-planaria.

Key words and phrases: numerical methods, image processing, computer biology, digital geometry, regeneration, morphogenesis, planarian

Математическое моделирование

Геворкян  М. Н., Гладышева  Ю. В. Симплектические интеграторы и задача распространения волн в слоистой среде

Рассмотрены численные методы, сохраняющие симплектическую структуру гамильтоновой системы. Построен гамильтониан для случая распространения электромагнитной волны в стратифицированной среде без источников. Решены уравнения Гамильтона с помощью вариационного метода Рунге–Кутта 2-го порядка.

Ключевые слова: симплектические интеграторы, симплектическая структура, формализм Гамильтона, уравнения Максвелла без источников

Gevorkyan M. N., Gladysheva J. V. Symplectic Integrators and the Problem of Wave Propagation in Layered Media

In this paper numerical methods that preserve the symplectic structure of the Hamiltonian systems are considered. Hamiltonian is constructed for the propagation of electromagnetic waves in a stratified medium without any sources. Hamilton’s equations are solved using symplectic second-order Runge–Kutta method.

Key words and phrases: symplectic integrators, symplectic structure, Hamiltonian formalism, Maxwell’s equations without sources

Полякова  Р. В., Юдин  И. П. Расчёт магнитной системы при помощи решения обратной задачи магнитостатики

В данной работе решается задача поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма: H(z) = SJ(s)G(z,s)ds, z U, s S.

Необходимо определить распределение плотности тока J(s), а также расстановку источников тока для создания поля H(z). В работе предлагается метод решения этих задач с помощью регуляризованных итерационных процессов. На примере конкретной магнитной системы проводится численное исследование влияния различных факторов на характер создаваемого магнитного поля.

Ключевые слова: магнитные системы, уравнение Фредгольма, метод регуляризации

Polyakova R. V., Yudin I. P. Calculation of the Magnetic System by the Solution of Inverse Problem

In this paper we study the problem of searching for the design of the magnetic system for creation of a magnetic field with the required characteristics in the given area. On the basis of analysis of the mathematical model of the magnetic system rather a general approach is proposed to the solving of the inverse problem, which was written by the Fredholm equation: H(z) = SJ(s)G(z,s)ds, z U, s S.

It was necessary to define the current density distribution function J(s) and the existing winding geometry for creation of a required magnetic field H(z). In the paper a method of solving those by means of regularized iterative processes is proposed. On the base of the concrete magnetic system we perform the numerical study of influence of different factors on the character of the magnetic field being designed.

Key words and phrases: magnet systems, inverse problem, Fredholm equation, regularized iterative processes

Физика

Кассандров В. В., Маркова Н. В. О некоторых неканонических связях спиноров со скалярами и уравнений Клейна–Гордона и Дирака

Обсуждаются различные аспекты неканонической интерпретации проблемы лоренц-инвариантности уравнения Дирака, предложенной А. Зоммерфельдом в 1951 г. В её контексте поле Дирака рассматривается как квартет скалярных полей, а спиноры вообще не возникают в теории. Представлены также основные результаты работы одного из авторов 2007 г., в которой скалярные поля Клейна–Гордона трактуются как потенциалы для решений уравнения Дирака, а не как самостоятельное поле. Само поле Дирака по существу становится при этом калибровочно инвариантным.

Ключевые слова: лоренц-инвариантность, спинорные преобразования, калибровочная инвариантность, квадрированное уравнение Дирака

Kassandrov  V. V., Markova  N. V. On Some Noncanonical Relations of Spinors to Scalars and of the Klein–Gordon and Dirac Equations

We discuss various aspects of noncanonical interpretation of the problem of Lorentz invariance for the Dirac equation suggested by A. Zommerfeld in 1951. In its framework, Dirac field is treated as a quartet of scalar fields whereas spinors do not arise in the theory at all. Then we present principal results of one of the authors’ 2007 paper, in which scalar Klein–Gordon fields are treated as potentials for the solutions of Dirac equation, and not as an independent field. The Dirac field then manifests itself as a gauge invariant entity.

Key words and phrases: Lorentz invariance, spinor transformations, gauge invariance, squared Dirac equation

Али М., Качурин Ю. Ю., Кирьянов А. П., Рыжова Т. А., Шапкарин И. П. Интерференционная холоэллипсометрия «in situ» прозрачного двумерного одноосного кристалла при нормальном отражении лазерного излучения

В работе представлены: а) метод интерференционной холоэллипсометрии in situ (эллипсометрия полного набора измеряемых параметров: модулей и фаз комплексных амплитудных коэффициентов отражения света с линейными p- и s-поляризациями) при нормальном отражении лазерного излучения от прозрачного двумерного одноосного кристалла с оптической осью в плоскости отражающей поверхности; б) реализующий предложенный метод холоэллипсометр на основе интерферометра Майкельсона с фазовой модуляцией лазерного излучения.

Ключевые слова: эллипсометрия, интерференция, интерферометр Майкельсона, комплексный показатель преломления, поляризация света, эллипсометр

Ali M., Kachurin  Yu. Yu., Kiryanov  A. P., Ryjova  T. A., Shapkarin  I. P. Interference Holoellipsometry “in situ” of a Transparent Two-Dimensional Uniaxial Crystal at Normal Angle Laser Radiation Reflection

The following issues are considered in the paper: a) method of the in situ interference holoellipsometry (ellipsometry with the complete set of measured parameters: modules and phases of complex amplitude reflection coefficients for linear p- and s-polarizations) of a transparent two-dimensional uniaxial crystal at normal reflection angle of the laser radiation under the condition that the crystal optical axis belongs to the reflecting surface; b) schematic of the holoellipsometer realizing the method and employing the Michelson interferometer with phase modulation of the radiation.

Key words and phrases: ellipsometry, interference, Michelson interferometer, complex refractive index, polarization of light, ellipsometer

Жижин Г. Н., Кирьянов А. П., Головцов Н. И., Хитров О. В., Никитин А. К. Фурье-анализ интерферограмм поверхностных плазмонов, генерируемых терагерцовым излучением синхротрона

В статье обсуждается методика выполнения фурье-анализа интерферограмм, получаемых в параллельных пучках терагерцового (ТГц) излучения синхротрона. При этом один из пучков взаимодействует с проводящим образцом, находящимся в плече интерферометра Маха–Цендера и направляющим излучение в форме поверхностных плазмонов (ПП). Анализ интерферограмм, получаемых при сканировании подвижного зеркала в опорном плече интерферометра и регистрируемых для двух расстояний пробега ПП, позволяет, применив к интерферограммам полное фурье-преобразование, получить ТГц-спектр комплексного показателя преломления ПП и, следовательно, — комплексной диэлектрической проницаемости образца или материала подложки.

Ключевые слова: фурье-анализ, полное фурье-преобразование, терагерцовое излучение, поверхностные плазмоны, тонкие слои, интерферометрия, поверхностные электромагнитные волны, оптические постоянные, диэлектрическая спектроскопия

Zhizhin  G. N., Kyrianov  A. P., Golovtsov  N. I, Khitrov  O. V., Nikitin  A. K. Fourier Analysis of Interferograms Formed by Surface-Plasmons Generated by Terahertz Synchrotron Radiation

The problem of Fourier analysis of interferograms formed in terahertz (THz) synchrotron parallel beams, one of which is produced by surface plasmons (SPs) running along the surface of a conducting sample placed in one of the Mach–Zehnder interferometer arms, is considered in the paper. It is demonstrated that the analytical procedure employing the complete Fourier transform of the interferograms, got while scanning the movable mirror in the reference arm and registered at two distances run by the SPs, enables one to obtain the THz SPs complex refractive index spectrum and thus – the spectrum of the sample complex dielectric permittivity. Employment of a synchrotron source in SPs Fourier spectrometers raises the signal to noise ratio as compared to the blackbody emitter by a factor of 108 and facilitates the calibration procedure as synchrotron radiation intensity is in direct proportion to its frequency.

Key words and phrases: Fourier-analysis, complete Fourier transform, terahertz radiation, surface plasmons, thin films, interferometry, surface electromagnetic waves, optical constants, dielectric spectroscopy

Кулябов  Д. С., Королькова  А. В., Корольков  В. И. Уравнения Максвелла в произвольной системе координат

В работе продемонстрировано применение тензорного формализма для получения разных форм записи уравнений Максвелла. Получены уравнения Максвелла в ковариантной бескоординатной и ковариантной координатной формах. Предварительно установлена связь между векторным и тензорным формализмами, выписано координатное представление дифференциальных операторов для произвольных голономных систем координат. Проведена верификация результатов, полученных с помощью тензорного и векторного формализмов, на примере цилиндрической и сферической систем координат.

Ключевые слова: уравнения Максвелла, тензорный формализм, ковариантная бескоординатная форма, ковариантная координатная форма

Kulyabov D. S., Korolkova A. V., Korolkov V. I. Maxwell’s Equations in Arbitrary Coordinate System

The article is devoted to application of tensorial formalism for derivation of different types of Maxwell’s equations. The Maxwell’s equations are written in the covariant coordinate-free and the covariant coordinate forms. Also the relation between vectorial and tensorial formalisms and differential operators for arbitrary holonomic coordinate system in coordinate form is given. The results obtained by tensorial and vectorial formalisms are verified in cylindrical and spherical coordinate systems.

Key words and phrases: Maxwell’s equations, tensorial formalism, covariant coordinate-free form, covariant coordinate form

Кушнаренко И. В., Чупров Д. В. Устройство вывода данных с многоканального анализатора АИ-1024.

Описывается электронное устройство, предназначенное для передачи информации с многоканального анализатора импульсов АИ-1024 по интерфейсу подключения цифропечатающего устройства (ЦПУ) в последовательный порт компьютера. Время считывания данных всех каналов анализатора составляет порядка трёх секунд. Рассмотрены особенности синхронизации ЦПУ.

Ключевые слова: анализатор импульсов, передача данных

Kushnarenko  I. V., Chuprov  D. V. Electronic Device for Computer Data Acquisition from Multichannel Analyzer AI-1024

Electronic device for computer data acquisition from multichannel analyzer AI-1024 are described. Standard digital recorder interface of AI-1024 is used to connect to serial port of computer. Full communication time is about three seconds. Synchronization details are considered.

Key words and phrases: multichannel analyzer, data acquisition

Николаев  Н. Э., Павлов  С. В., Трофимов  Н. С., Чехлова  Т. К. Особенности температурной зависимости эффективного показателя преломления ТЕ1- и ТМ1-мод в оптических золь-гель волноводах в широкой области температур

Получены температурные зависимости эффективного показателя преломления от параметров золь-гель пленки. Выявлены и объяснены различия температурных характеристик золь-гель волноводов для ТЕ- и ТМ-мод. Выявлены и интерпретированы особенности температурной зависимости эффективного показателя преломления в области высоких температур.

Ключевые слова: интегральная оптика, оптический волновод, эффективный показатель преломления, золь-гель технология, термооптический коэффициент

Nikolaev N. E., Pavlov S. V., Trofimov N. S., Chekhlova T. K. Features of Temperature Dependence of Effective Refractive Index of TE1 and TM1 Modes in Optical Sol-Gel Waveguides over a Wide Temperature Range

Temperature dependences of effective refractive index on the parameters of the sol-gel film are obtained. The differences of temperature characteristics of sol-gel waveguides for TE and TM modes are found and explained. Features of temperature dependence of effective refractive index at high temperatures are revealed and interpreted.

Key words and phrases: integrated optics, optical waveguide, effective refractive index, sol-gel method, optical temperature coefficient

Информационные технологии

Висков А. В., Фомин М. Б. Реализация концептуальной объектно-ориентированной многомерной метамодели информационной системы

Использование многомерного подхода при создании информационно-аналитических систем позволяет организовывать данные в удобной для анализа форме. Объектно-ориентированный подход предоставляет преимущества при моделировании предметной области. В статье разбираются вопросы реализации многомерной метамодели на базе этих принципов.

Ключевые слова: информационно-аналитические системы, объектно-ориентированные модели, многомерные модели данных, показатель, измерение, многомерный куб, OLAP, MOF, CWM

Viskov  A. V., Fomin  M. B. Analytical Information System Conceptual Object-Oriented Multidimensional Metamodel Implementation

Multidimensional approach to the creation of analytical information systems allows to organize information in a convenient form for analysis. Object-oriented approach provides essential advantages in domain modeling. In the article it is offered to use this principles while implementing a multi-dimensional metamodel.

Key words and phrases: analytical information system, object-oriented model, multidimensional data model, measure, multi-dimensional cube, OLAP, MOF, CWM

телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap