2011, № 4

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=967812

Факультету физико-математических и естественных наук — 50 лет!

Fiftieth anniversary of the Faculty of Science

Математика

Марченко В. В. Рациональный гомотопический тип обратных систем в категории T2

 Преимуществом подхода Квиллена к построению теории рационального гомотопического типа для категории T2 односвязных топологических пространств и установлению ее связи с алгебраическими структурами является функториальность. Это позволяет обобщить теорию на случай обратных систем.

В настоящей статье определяется понятие рационального гомотопического типа обратных систем односвязных топологических пространств. Доказывается его эквивалентность рациональным гомотопическим теориям обратных систем некоторых алгебраических категорий.

Ключевые слова: рациональный гомотопический тип, обратные системы, замкнутая модельная категория, сопряженные функторы, эквивалентности

Marchenko  V. V. Rational Homotopy Type of Inverse Systems in T2   Category

A connection between Rational homotopy theory of category of 1-connected spaces and homotopy theory of certain algebraic categories T2 is established. Quillen’s approach is mainly based upon functoriality. This enables one to extend the theory to the category of inverse systems.

In the present paper a notion of Rational homotopy type of inverse systems of 1-connected spaces is introduced. Its equivalence to Rational homotopy theories of certain algebraic categories is proved.

Key words and phrases: rational homotopy type, inverse systems, closed model category, adjunction functors, equivalences

Соруш  Мохаммади Фарсани. О проблемах насыщаемости для операторов Римана–Лиувилля

Для семейств операторов Римана–Лиувилля рассматриваются проблемы сходимости почти всюду и по норме весовых пространств Лебега к тождественному оператору.

Ключевые слова: операторы Римана–Лиувилля, сходимость почти всюду, весовые нормы Лебега

Soroosh Mohammadi Farsani. On Saturation Problems for Riemann-Liouville Operators

The problem of convergence almost everywhere and in weighted Lebesgue norms to the identity for the families of Riemann-Liouville operators is studied.

Key words and phrases: Riemann–Liouville operators, convergence almost everywhere, weighted Lebesgue norms

Теория вероятностей и случайные процессы

Хохлов Ю. С., Шестаков И. П. Двухмерное биномиальное распределение

Рассматривается модель двухмерного случайного вектора с зависимыми, биномиально распределёнными маргиналами, определяется закон распределения построенной модели.

Ключевые слова: натуральное экспонентное семейство распределений, двухмерное биномиальное распределение, производящая функция кумулянтов, дисперсионная функция

Khokhlov  Y. S., Shestakov  I. P. Two-Dimensional Binomial Distribution

We consider a model of two-dimensional random vector with dependent binomial marginals. The distribution for constructed model is determined.

Key words and phrases: natural exponential families, two-dimensional binomial distribution, cumulant generating function, variance function

Шомахов А. Ю. Об асимптотической несмещённости оценки LT линейного функционала от спектральной плотности L(f) стационарного гауссовского процесса

Для вещественнозначного стационарного гауссовского центрированного процесса X(t), t R, R = , имеющего спектральную плотность f(λ ), рассматривается проблема асимптотической несмещённости оценки (статистики) LT = φ (λ)IT(λ)dλ, λ (− ∞; + ∞ ), где IT(λ) – периодограмма процесса X(t),t R, линейного функционала от спектральной плотности L(f) = φ(λ)f(λ)dλ стационарного гауссовского центрированного процесса на основе выборки {X  (t),0 ≤ t ≤ T }.

Ключевые слова: стационарный процесс, периодограмма процесса, спектральная плотность, спектральное среднее, асимптотическая несмещённость, сингулярный интеграл Фейера, ядро Фейера

Shomakhov  A. Yu. On Asymptotic Unbiasedness of the Estimator for the Linear Functional of Spectral Density of Stationary Gaussian Process

For the real-valued stationary Gaussian centered process X(t), t R, R = (− ∞; + ∞ ), having a spectral density f(λ), a problem of asymptotic unbiasedness is considered for the estimator (statistics) LT = φ(λ)IT(λ)dλ, λ (− ∞; + ∞ ), where is IT(λ) a periodogram of a process, for the linear functional of the spectral density L(f) = φ(λ)f(λ)dλ of the stationary Gaussian centered process based on the sample {X  (t),0 ≤ t ≤ T }.

Key words and phrases: stationary process, periodogram of a process, spectral density, spectral mean, asymptotic unbiasedness, Feuer singular integral, Feuer kernel

Математическая теория телетрафика и сети телекоммуникаций

Адаму А., Гайдамака Ю. В. Анализ вероятности непрерывного воспроизведения видеопотока в P2P-сети

В статье в виде цепи Маркова построена модель процесса заполнения буфера пользователей одноранговой (P2P, peer-to-peer) сети, получено стационарное распределение вероятностей состояний буферов пользователей сети и исследована вероятность просмотра видео без пауз в воспроизведении в зависимости от размера буфера.

Ключевые слова: одноранговая сеть, цепь Маркова, буфер, порция данных, вероятность непрерывного воспроизведения, вероятность непрерывного просмотра

Adamu A., Gaidamaka  Yu. V. Analysis of Continuous Playback Probability in P2P Network

In this paper a discrete Markov chain for analyzing the process of content distribution in P2P streaming network was introduced, the steady state probabilities were derived and the probability of continuous playback was analyzed.

Key words and phrases: P2P network, discrete Markov chain, buffer, chunk of content, probability of continuous playback

Гудкова И. А. О стационарном распределении вероятностей состояний модели мультисервисной сети с тройной услугой

Современные мультисервисные сети неразрывно связаны с коммерческой концепцией «тройная услуга», при которой пользователю по высокоскоростному каналу одновременно предоставляются три услуги — телефония, телевидение и передача данных Интернет. Трафик, генерируемый этими услугами, можно также разделить на три типа — одноадресный (unicast), многоадресный (multicast) и эластичный (elastic). В статье построена модель звена мультисервисной сети с тройной услугой, получена приближенная формула для стационарного распределения вероятностей состояний и предложен точный алгоритм для расчёта характеристик при помощи снижения размерности решаемой задачи.

Ключевые слова: тройная услуга, звено сети, потоковый трафик, одноадресный трафик, многоадресный трафик, эластичный трафик, стационарное распределение, приближенный метод, точный алгоритм

Gudkova  I. A. On the Stationary Probability Distribution for a Multi-Service Model of the Triple Play Network

Modern multi-service networks are inseparably linked with the commercial concept “triple play” that implies simultaneous provisioning of telephony, television and data transmission over a single broadband connection. These services generate traffics of three types — unicast streaming, multicast streaming and elastic traffics. In this paper, we propose a multi-service model of a triple play single-link network; we obtained an approximate formula for the stationary probability for the model; and finally, we find an exact algorithm for calculating performance measures by reducing the dimension of the problem.

Key words and phrases: triple play, single-link, streaming traffic, unicast traffic, multicast traffic, elastic traffic, stationary probability distribution, approximation, exact algorithm

Абаев П. О., Гайдамака Ю. В., Самуйлов К. Е. Гистерезисное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов

В статье, являющейся по сути обзором, исследуются механизмы управления нагрузкой в сетях сигнализации, которые используют три типа порогов для контроля перегрузок. Целью обзора является анализ механизмов и моделей контроля перегрузок SIP-серверов. В основе исследований лежит гистерезисное управление нагрузкой, которое исходно было разработано для общеканальной системы сигнализации №7. Разработаны унифицированные методы описания процедур гистерезисного управления сигнальной нагрузкой. Исследовано современное состояние и проблемы базового механизма контроля перегрузок SIP-серверов, предложенного комитетом IETF. Изложены подходы к построению математических моделей SIP-серверов в виде систем массового обслуживания с гистерезисным управлением.

Ключевые слова: сеть сигнализации, ОКС7, SIP-сервер, гистерезисное управление, механизм контроля перегрузок, пороговое управление

Abaev  P. O., Gaidamaka  Y. V., Samouylov  K. E. Hysteretic Overload Control in a SIP Signaling Network

This review deals with the research of load control mechanisms in signaling networks that use three types of thresholds for congestion control. The main objective of this paper is to analyze the congestion control mechanisms and mathematical models for SIP-servers. The study is based on hysteresial techniques of flow control, which originally was developed for Signaling System 7. We propose general methods for describing hysteresis signaling flow control techniques. We study the current situation and problems of SIP built-in overload control mechanism, proposed by IETF. Our approaches to mathematical models construction in the form of queuing systems with hysteresis control are presented.

Key words and phrases: signaling network, SS7, SIP server, hysteretic overload control, overload control mechanism, threshold control

Математическое моделирование

Амирханов И. В., Музафаров Д. З., Саркар Н. Р., Сархадов И., Шарипов З. А. Исследование решений краевых задач для квазипотенциального уравнения с использованием оператора сдвига

Квазипотенциальные уравнения широко применяются для релятивистского описания системы двух частиц, например, кварка и антикварка. В работе, используя оператор сдвига, исследованы решения краевых задач для квазипотенциального уравнения с кулоновским потенциалом при различных значениях параметра ε.  Установлено, что при ε →0 имеется решение, которое стремится к решению уравнения Шрёдингера. Кроме того, обнаружены так называемые погранслойные решения и переход одного типа решения в другой. Исследования проведены при использовании системы символьных вычислений MAPLE.

Ключевые слова: квазипотенциальное уравнение, краевая задача, оператор сдвига, символьные вычисления.

Amirkhanov  I. V., Muzafarov  D. Z., Sarker  N. R., Sarhadov I., Sharipov  Z. A. Investigation of Solutions of Boundary Problems for the Quasipotential Equation Using the Shift Operator

The quasipotential equations are widely applied to the relativistic description of a system of two particles, for example, a quark and an antiquark. In the work, the solutions of boundary problems for the quasipotential equation with the Coulomb potential at various values of parameter ε are investigated with use of the shift operator. It is established that at ε →0  there is a solution which aspires to the Schr̈odinger equation solution. Besides, the so-called frontier layer solutions and transition of one type of the solution into another are found out. Investigations are carried out using the system of symbolical evaluations MAPLE.

Key words and phrases: quasipotential equation, boundary problem, shift operator, symbolic computing.

Геворкян  А. С., Абаджян  А. Г., Aйрян  Е. А. О моделировании статистических свойств классических 3D спин-стёкол

Исследуются статистические свойства классическoго 3D спин-стекольного слоя определённой ширины и бесконечной длины. 3D спиновое стекло представляется в виде ансамбля неупорядоченных 1D пространственных спин-цепей (ПСЦ), где взаимодействия между спин-цепями являются случайными (неидеальный ансамбль 1D ПСЦ). Доказано, что в пределе выполнения эргодической гипотезы Биргофа 3D спин-стекло может быть генерировано вспомогательным гамильтонианом неупорядоченной 1D ПСЦ со случайным окружением. Неупорядоченный 1D ПСЦ определяется на регулярной решётке, где в каждом узле решётки помещается один случайно ориентированный спин. Также предполагается, что каждый спин случайно взаимодействует с шестью ближайшими соседними спинами (два спина на решётке и четыре в окружении). В узлах решётки спин цепочки получены рекурентные трансцендентные уравнения. Эти уравнения совместно с условиями Сильвестра позволяют шаг за шагом построить спин-цепочку в основном состояни энергии, где все спины находятся в минимальной энергии классического гамильтониана. На основе этих уравнений разработан оригинальный высокопроизводительный параллельный алгоритм для моделирования 3D спинового стекла.

Ключевые слова: 3D случайная сеть, 3D регулярная решетка, гамильтониан спинового стекла, эргодическая гипотеза, статистические распределения, параллельное моделирование

Gevorkyan A. S., Abajyan H. G., Ayryan E. A. On Modeling of Statistical Properties of Classical 3D Spin Glasses

The 3D spin glass is represented as an ensemble of disordered 1D spatial spin-chains (SSC) where interactions are random between spin-chains. It is proved that at the limit of Birkhoff’s ergodic hypothesis performance 3D spin glasses can be generated by Hamiltonian of disordered 1D SSC with random environment. Disordered 1D SSC is defined on a regular lattice where one randomly oriented spin is put on each node of lattice. Also it is supposed that each spin randomly interacts with six nearest-neighboring spins (two spins on lattice and four in the environment). The recurrent transcendental equations are obtained on the nodes of spin-chain lattice. These equations combined with the Silvester conditions allow step by step construct spin-chain in the ground state of energy where all spins are in minimal energy of classical Hamiltonian. On the basis of these equations an original high-performance parallel algorithm is developed for 3D spin glasses simulation.

Key words and phrases: random 3D networks, 3D regular lattice, spin glass Hamiltonian, ergodic hypothesis, statistic distributions, parallel simulation

Перепелкин Е. Е. 3-мерная математическая модель оптимизации центральных электродов циклотрона

Работа посвящена оптимизации геометрии центральных электродов циклотрона методом обратной трассировки пучка. В качестве электрического поля ускоряющих зазоров используются 3-мерные карты полей, полученные численным образом. Положение ускоряющих зазоров определяется путем минимизации функционала, зависящего от набора энергии частицей при прохождении ускоряющего зазора. В результате моделирования получена оптимальная геометрия центральной области циклотрона VINCY для ускорения четырех типов ионов.

Ключевые слова: оптимизация центральной области циклотрна, динамика пучка

Perepelkin  E. E. 3D Mathematical Model for the Optimization of the Cyclotron Central Electrode Structure

In this paper the new optimization algorithm for the central region electrode structure definition for the cyclotron is considered. The 3D electrical field maps for various accelerating gaps are used for the central region electrode structure optimization. The accelerating gap positions and other parameters are defined by assuming maximal ion energy gain per turn. The best configuration for 4 basic acceleration regimes was constructed for VINCY cyclotron. The beam dynamics analysis for the new configuration was performed. It was shown that the new configuration has much less beam losses and better ion centering.

Key words and phrases: cyclotron central region optimization, backward tracking, beam dynamics

Оптика

Стариков С. Н., Черёмхин П. А., Краснов В. В. Запись и численное восстановление цифровых голограмм Френеля

Рассмотрена схема записи цифровых голограмм Френеля с внеосевым объектным пучком, получены расчётные оценки предельных параметров регистрируемых объектов. По результатам анализа создана экспериментальная установка, записаны цифровые голограммы Френеля в режимах освещения объектов «на просвет» и «на отражение». Полученные голограммы численно восстановлены, выполнено сравнение расчётных и экспериментальных значений параметров.

Ключевые слова: цифровая голография, голограмма Френеля

Starikov  S. N., Cheryomkhin  P. A., Krasnov  V. V. Recording and Numerical Reconstruction of Digital Fresnel Holograms

The scheme of digital Fresnel holograms recording with off-axis objective beam is considered, estimations of limiting parameters of registered objects are acquired. On the basis of the results experimental setup is created, digital Fresnel holograms in both modes of object’s illumination “on transmission” and “on reflection” are recorded. The obtained digital holograms are numerically reconstructed. Calculated and experimental values of the parameters are compared.

Key words and phrases: digital holography, Fresnel hologram

Краснов В. В., Стариков С. Н., Черёмхин П. А. Оптическое кодирование изображений с временным интегрированием с использованием коммерческой фотокамеры и жидкокристаллического монитора

Описывается реализация метода оптического кодирования изображений с временным интегрированием с использованием коммерческой фотокамеры и ЖК монитора. Приводятся результаты экспериментов по оптическому кодированию тестовых изображений и их численному восстановлению. Данный метод может быть использован для определения достижимых характеристик в методах оптического кодирования с применением дифракционных оптических элементов, а также как независимый метод оптического кодирования.

Ключевые слова: временное интегрирование, оптическое кодирование, функция рассеяния точки (ФРТ)

Krasnov  V. V., Starikov  S. N., Cheryomkhin  P. A. Optical Image Coding by Time Integration Using Commercial Camera and Liquid Crystal Display

Experimental implementation of optical image coding method with time integration using commercial camera and liquid crystal display is described. Results of image optical coding and coded images numerical restoration are presented. This method could be used for accessible quality estimation of optical image coding using diffractive optical elements or as independent optical coding method.

Key words and phrases: optical coding, point spread function (PSF), time integration

Оразбаев Б. Д., Осовицкий А. Н. Расчётный и экспериментальный анализ характеристик анализатора спектра шероховатости поверхности

Выполнен анализ характеристик макета анализатора спектра шероховатости поверхности, в котором используется волноводное рассеяние света. Расчётные характеристики и параметры макета сопоставляются с измеренными. Представлен экспериментальный спектр шероховатости поверхности градиентного волновода.

Ключевые слова: спектр шероховатости поверхности, макет, измерения, чувствительность, разрешение, градиентный оптический волновод

Orazbayev  B. D., Osovitskii  A. N. Calculated and Experimental Analysis of Characteristics of Spectrum Analyzer of Surface Roughness

The analysis of characteristics of surface roughness spectrum analyzer prototype which uses a waveguide light scattering is performed. Calculated characteristics and layout options are compared with measurements. The experimental spectrum of the surface roughness of the gradient waveguide is presented.

Key words and phrases: surface roughness spectrum, prototype, measurements, sensitivity, resolution, gradient optical waveguide

Горобец А. П., Половинкин А. Н., Равин А. Р. О решении задачи дифракции на цилиндрически-симметричной неоднородности

В данной работе рассматривается задача дифракции плоской волны на неоднородном цилиндре, распространяющейся под некоторым углом к его оси. Предлагаемый нами метод состоит в моделировании 2-мерных неоднородностей путём ступенчатой аппроксимации радиальной зависимости показателя преломления. Это позволяет получить выражения для полей дифракции как внутри, так и снаружи области неоднородности в виде ряда по цилиндрическим гармоническим.

Ключевые слова: дифракция, плоская волна, линза Люнеберга

Gorobets  A. P., Polovinkin  A. N., Ravin  A. R. On Solution of Diffraction Problem for Cylindrically Symmetric Inhomogeneity

In this paper we consider the problem of diffraction of obliquely incident plane wave by an inhomogeneous cylinder. To simulate the two-dimensional inhomogeneities, we propose the method of stepwise approximation of a radial dependence of the refractive index. This allows us to obtain expressions for the fields of diffraction, both inside and outside the area of inhomogeneity, in the form of a series of the cylindrical harmonics.

Key words and phrases: diffraction, plane wave, Luneburg lens

Масальский Н. В. Волноводный оптический модулятор на структуре «кремний на изоляторе»

Обсуждается перспективный подход для реализации эффективной оптической модуляции на основе волноводной структуры, выполненной по стандартной технологии «кремний на изоляторе». На основе численных расчётов определены пути оптимизации конструкции устройства.

Ключевые слова: кремниевая фотоника, волноводный оптический модулятор, кремний на изоляторе

Masalsky  N. V. Waveguide Optical Modulator in Silicon on Insulator

The perspective approach for implementation of effective optical modulation on the basis of the waveguide structure fulfilled through standard technology in silicon on insulator is considered. On the basis of numerical calculations optimization tools of a unit construction are defined.

Key words and phrases: photonics, waveguide optical modulator, silicon on insulator

Информационные технологии

Новикова  Г. М., Малютина  Т. В. Развитие инструментов моделирования предприятия для корпоративных систем управления

Рассмотрены недостатки и обозначены направления развития инструментальной среды моделирования корпоративных систем управления, приведен пример интегрированной нотации, включающей понятия события и состояния, показано использование формального уровня описания предметной области для оценки полноты и непротиворечивости моделей.

Ключевые слова: моделирование, ARIS, корпоративные системы управления, интегрированная нотация, логические модели, формальные модели

Novikova G. M., Malyutina T. V. The Development of Enterprise Modeling Instrument for Corporate Management Systems

This article deals with the research of enterprise modeling instrument’s disadvantages and its ways of possible development. There is an example of an integrated notation, containing such notions as “Event” and “Condition”, and also an example of using the formal level of application domain to estimate the completeness and the consistency of the models mentioned.

Key words and phrases: modeling, ARIS, enterprise modeling instruments, integrated notation, logical models, formal models

Прикрепленный файлДатаРазмер
[file] default.titlelist0x.png30/09/11 6:17 am740 байтов
[file] default.titlelist1x.png30/09/11 6:18 am557 байтов
[file] default.titlelist2x.png30/09/11 6:18 am557 байтов
[file] default.titlelist3x.png30/09/11 6:18 am737 байтов
[file] default.titlelist4x.png30/09/11 6:18 am557 байтов
[file] default.titlelist5x.png30/09/11 6:18 am534 байта
[file] default.titlelist6x.png30/09/11 6:19 am565 байтов
[file] default.titlelist7x.png30/09/11 6:19 am557 байтов
[file] default.titlelist8x.png30/09/11 6:19 am558 байтов
[file] default.titlelist9x.png30/09/11 6:19 am1.04 кб
[file] default.titlelist10x.png30/09/11 6:20 am741 байт
[file] default.titlelist11x.png30/09/11 6:20 am558 байтов
[file] default.titlelist12x.png30/09/11 6:20 am561 байт
[file] default.titlelist13x.png30/09/11 6:20 am738 байтов
[file] default.titlelist14x.png30/09/11 6:20 am558 байтов
[file] default.titlelist15x.png30/09/11 6:20 am566 байтов
[file] default.titlelist16x.png30/09/11 6:21 am558 байтов
[file] default.titlelist17x.png30/09/11 6:21 am558 байтов
[file] default.titlelist18x.png30/09/11 6:21 am1.04 кб
телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap