2010, № 3 (2)

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=867024

Полнотекстовый вариант номера (full text)

Математика

Коняев  Ю. А., Безяев  В. И. Исследование некоторых квазилинейных сингулярно возмущённых модельных задач

С помощью нового вычислительного алгоритма, основанного на методе расщепления, изучены сингулярно возмущённые биологические модельные задачи.

Ключевые слова: сингулярно возмущённые квазилинейные системы, устойчивость, метод расщепления, спектр

Konyaev  Yu. A., Bezyaev  V. I. Research of Some Quasilinear Singular Perturbated Model Problems

Some quasilinear singular perturbated biological model problems were investigated by a new computation algorithm based on the splitting method.

Key words and phrases: quasilinear singular perturbated system, stability, splitting method, spectrum

Бахолдин  И. Б. Методика прогноза структуры разрыва в слабодиссипативных средах с дисперсией

На примере обобщённого уравнения Кортевега–Бюргерса посредством численного анализа установлено, что для слабодиссипативных сред с дисперсией и нелинейностью встречаются три типа структур разрывов: стационарные, периодические по времени и стохастические. Стационарные слабодиссипативные структуры внутри себя содержат бездиссипативные структуры разрывов типа переходов между однородными или волновыми состояниями. Разработана методика исследования ветвей двоякопериодических решений обобщённого уравнения Кортевега–де Вриза. Выявлено соответствие между типами структуры внутреннего разрыва и картинами расположения ветвей. Проведено исследование зависимости типа разрыва от его амплитуды и параметра диссипации.

Ключевые слова: структура разрыва, дисперсия, диссипация, численный анализ

Bakholdin  I. B. Prediction Technique of the Discontinuity Structure in Weakly Dissipative Media with Dispersion

By an example of the generalized Korteweg-Burgers equation by means of a numerical analysis it was found that for the weakly dissipative media with dispersion and nonlinearity there are three types of discontinuity structures: stationary, periodic on time and stochastic ones. The stationary weakly dissipative structures inside themselves contain dissipation-free discontinuity structures such as transitions between homogeneous or wave states. A technique of research of branches of doubly periodic solutions of the generalized Korteweg-de Vries equation has been developed. A correspondence has been revealed between the types of the internal discontinuity structure and the pictures of the branches arrangement. Research was conducted on the dependence of the type of discontinuity upon its amplitude and dissipation parameter.

Key words and phrases: discontinuity structure, dispersion, dissipation, numerical analysis

Амирханов  И. В., Музафаров  Д. З., Саркар  Н. Р., Сархадов И., Шарипов  З. А. Исследование решений краевых задач для дифференциального уравнения высокого порядка в поле кулоновского потенциала

Предложен алгоритм нахождения собственных значений и собственных функций одной краевой задачи для уравнения высокого порядка (6-го, 8-го, 10-го и 12-го порядков) с произвольным параметром

Математическое моделирование

Ососков  Г. А., Баранов  Д. А. Выделение основных свойств данных для их ввода в нейронный классификатор

Рассматривается проблема существенного сжатия данных, подлежащих вводу в классифицирующую нейронную сеть, без потери их информативности. Изложение ведется на примере задачи генетического анализа белковых структур, важной для исследований в генетической биологии, радиобиологии и особенно в сельском хозяйстве. Подобный анализ обычно проводится с помощью изучения электрофоретических спектров (ЭФС) глиадинов (спирторастворимых белков) проверяемых сортов зерновых. При оцифровке ЭФС получается денситограмма из 4000 отсчётов, наиболее информативные признаки которой и должны быть выделены для ввода в нейросеть. Кроме того, полученные данные требуют существенной предобработки для сглаживания и устранения подложки денситограммы, а также таких дефектов процесса оцифровки, как шумы, флюктуации границ и освещённости спектров и их нелинейных растяжений из-за нестационарности электрофореза.

Было изучено несколько альтернативных методов извлечения существенных признаков: (1) огрубление денситограммы до 200 усреднённых измерений; (2) метод главных компонент; (3) распознавание хорошо различимых пиков, чтобы вводить в нейросеть только их параметры; (4)–(5) сжатие данных с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) и дискретного вейвлет-преобразования (ДВП). Эти методы использовались для извлечения главных признаков из множества выборок, приготовленных экспертами для 30 разных сортов, и последующего использования признаков для обучения трёхслойного персептрона. Сравнительный анализ эффективности распознавания при использовании вышеперечисленных методов показал их сильную зависимость от числа сортов, подлежащих классификации. Лишь с помощью БПФ и ДВП методов удалось удержать эффективность на уровне 95–97% вплоть до 20 сортов.

Предполагается дальнейшее развитие методов сжатия данных и возможности использовать систему многоступенчатых нейроклассификаторов.

Ключевые слова: искусственные нейронные сети, классификация, генетический анализ, электрофоретический спектр, сжатие данных, быстрое преобразование Фурье, метод главных компонент, дискретное вейвлет-преобразование

Ososkov  G. A., Baranov  D. A. Extraction of Data Features for Neuro-Classifier Input

The problem of essential data compression to be input to ANN-classifier without loosing significant information is considered on the example of the quite substantial task of the genetic protein structure analysis, which is important for genetic biology researches in radiobiology and, especially, in agricultural. Such analysis is usually carried out by studying ElectroPhoretic Spectra (EPS) of gliadin (alcohol soluble protein) of the inspected grain cultivar. EPS digitization produces a densitogram with 4 thousands counts, which most informative features must be extracted to be input to ANN. Besides these data require special preprocessing for densitogram smoothing, pedestal eliminating, as well as compensating such digitization orocess defects as signal noise, variability of spectrum borders and illumination, their non-linear starches due to electrophoresis nonstationarity.

Several alternative approaches to features extracting were studied: (1) the densitogram coarsing into 200 averaged measurements; (2) the principal component analysis; (3) recognition of all well-pronounced peaks in order to evaluate their parameters to be input to ANN; (4)–(5) data compression by both discrete Fourier (DFT) and wavelet (DWT) transformations. These methods have been used for feature extraction from samples formed by experts for 30 different sorts. Then extracted features were used to train ANN of three-layer perceptron type. The comparative study of the recognition efficiency with data compressed by the methods listed above shows their high sensitivity to the number of sorts to be classified. Only DFT and DWT approaches could keep the efficiency on the level 95-97% up to 20 sorts.

A further development of feature extraction methods and a study of possibility to develop a hierarchy of classifying ANNs are intended.

Key words and phrases: artificial neural networks, classification, genetic analysis, electroforetic spectrum, data compression, fast Fourier transform, principal component analysis, discrete wavelet transform

Костенко  Б. Ф., Прибыш Я. Математичекое моделирование трекообразования в сверхпроводнике YBa2Cu3O7x

Предложено дальнейшее развитие модели термовзрыва, описывающей трекообразование в высокотемпературных сверхпроводниках. Получена информация о температурной зависимости электронной температуропроводности в YBa2Cu3O7x путем решения обратной задачи воспроизведения радиусов треков в рамках модели термовзрыва.

Ключевые слова: трек, ускоренные ионы, высокотемпературный сверхпроводник, термический пик, перегрев, термовзрыв, модель, вычисления

Kostenko  B. F., Pribĭs J. Mathematical Modeling of Track Formation in YBa2Cu3O7xSuperconductor

Further development of the thermal explosion model (TEM) describing track formation processes in high-Tc superconductors is suggested. Information on the temperature dependence of electron thermal diffusivity in YBa2Cu3O7x is obtained by solving an inverse problem of reproducing measured track radii within the framework of TEM.

Key words and phrases: track, accelerated ion, high-temperature superconductor, thermal spike, superheating, thermal explosion, model, computation

Александров  И. Д., Александрова  М. В., Иванов  В. В., Степаненко  В. А. Компьютерные подходы к 2- и 3-мерному моделированию макро-архитектуры интерфазных хромосом в геноме спермиев Drosophila melanogaster

Впервые за 125-летнюю историю научных идей о пространственной организации интерфазных хромосом в ядре клеток высших эукариотов представлена экспериментально обоснованная 2- и 3-мерная компьютерная модель макроархитектуры гаплоидных хромосом в геноме спермиев D.melanogster, компактно уложенных в виде мегарозеточно-петлевых образований, на что указывает неслучайное распределение индуцированных гамма-лучами и нейтронами инверсионных и транслокационных точек разрывов по длине хромосом с их кластеризацией вокруг гетерохроматинового комплекса внутри ядра.

Ключевые слова: интерфазные хромосомы, пространственная организация, двух- и трехмерные модели, геном спермиев, дрозофила

Alexandrov  I. D., Alexandrova  M. V., Ivanov  V. V., Stepanenko  V. A. Computational Approaches for 2D and 3D Modeling of the Macro-Architecture of Native Chromosomes in Sperm Genome of Drosophila Melanogaster

As a first justified concept over 125 years of the history of the basic scientific ideas on the large-scale arrangement of eukaryotic interphase chromatin in cell nucleus, 2D and 3D spatial macro-architecture of haploid chromosomes in Drosophila sperm nucleus was sequentially reconstructed using the detected non-random distribution of γ-ray- and neutron-induced inversion and translocation breakpoints along the euchromatic chromosome maps with their clastering around heterochromatin.

Key words and phrases: interphase chromosome, spatial configuration, 2D and 3D models, sperm genome, Drosophila

Белашев  Б. З. Геофизические применения статистической модели

Статистическая модель применена для обработки данных и моделирования процессов магматизма и тектоники. С помощью модели формирования вулканических каналов объяснена эмпирическая зависимость, описывающая мощность лавовых потоков платобазальтового вулканизма рядом чисел Фиббоначи. Установлены ориентационные особенности типов отдельности и направления наложенной трещиноватости Валаамского силла. Обработкой событий каталога NEIC получены пространственно-временные и магнитудные характеристики современной сейсмичности. Землетрясения происходят чаще, когда тангенциальное ускорение Земли отлично от нуля.

Ключевые слова: модель, вулканизм, канал, лава, поток, Фиббоначи, отдельность, землетрясение, магнитуда, гистограмма

Belashev  B. Z. Geophysical Applications of Statistical Model

A statistical model is applied to data processing and simulation of processes of magmatism and tectonics. With the help of a model of forming volcanic channels, the empirical dependence describing the capacity of lava streams of plateau basalt volcanism by Fibonacci series of numbers is explained. Oriented features of the types of separateness and directions of imposed fracturing of Valaam sill are established. By processing the events of catalogue NEIC, received were spatiotemporal and magnitude characteristics of the present-day seismicity. It is shown that earthquakes occur more often when tangential acceleration of the Earth is nonzero.

Key words and phrases: model, volcanism, channel, lava stream, Fibonacci, separateness, earthquake, magnitude, histogram

Математические модели и методы в экономике

Богданов  А. В., Дегтярёв  А. Б., Руковчук  В. П. Математическая модель и инструментарий для социально-экономического мониторинга в регионах

Проблема социально-экономического мониторинга ситуации в регионах всегда была актуальна для нашей страны из-за большой территории и различных условий жизни в разных районах. В кризисных условиях эта актуальность ещё более возрастает. Для принятия правильных управленческих решений мониторинг не должен сводиться к социологическим исследованиям, но под ним должна быть серьёзная математическая база. И если задача описания взаимодействия экономических субъектов более или менее понятна, то с социальными процессами дело обстоит сложнее. В сообщении на основании исследований ведущих политпсихологов делается попытка сформулировать модель социально-экономических процессов в регионе. Анализ решений этой модели позволяет выявить характерные режимы, которые связываются с реальными процессами в обществе. Предлагаются прототипы информационных систем, которые можно использовать для мониторинга в реальных условиях. В качестве примера анализируется задача о региональных выборах.

Ключевые слова: математическое моделирование, социально-экономический мониторинг

Bogdanov  A. V., Degtyarev  A. B., Rukovchuk  V. P. Mathematical Model and Toolkit for Regional Social and Economic Monitoring

The problem of monitoring the social and economic situation in regions has always been a currently central one for our country due to the vast territory and variety of life conditions in different areas. This urgency severely increases in crisis conditions. For acceptance of reasonable well-grounded managerial decisions monitoring should not be reduced to sociological research, but it should be founded on a deep mathematical base. Whereas the problem of description of economic subjects interaction is more or less clear, the social processes are much more difficult for analysis. In the presented discourse the attempt is made on the basis of leading political psychologists’ latest research to formulate a model of social and economic processes in a region. The analysis of results of this model application allows one to reveal such characteristic modes which correspond to real processes in the society. Prototypes of information systems which can be used for monitoring in real conditions are offered. The problem of regional elections forecast is analyzed as an example for such system application.

Key words and phrases: mathematical modeling, social and economic monitoring

Богданов  А. В., Дегтярёв  А. Б., Гараев  И. А. Технологии создания распределённой информационной системы для оценки рисков на финансовых рынках

Сегодня существует множество методов прогнозирования, основанных на нейросетевых технологиях, которые хорошо позволяют моделировать нелинейные процессы с зашумленными данными на медленно меняющихся рынках. Однако в условиях сильной турбулентности они не способны быстро реагировать на изменяющиеся условия и, следовательно, на конъюнктурные изменения рынка. Это выросло в очень серьёзную проблему поскольку решения, принимаемые на основе этих систем, связаны с движением сотен миллиардов долларов, и любая неправильно выявленная тенденция ведёт к крупным потерям. Заметим, что эта проблема возникла совсем недавно, вследствие присоединения к мировой экономике новых мировых игроков и, как следствие, снижения управляемости международной системы. В данной работе будет рассмотрен метод (динамический подход), который работает на сильно изменяющихся рынках и основан на комбинировании нейросетевых технологии с алгоритмами квантовой механики (квантовых вычислений).

Ключевые слова: методы прогнозирования, нейросетевые технологии, динамический подход, квантовые вычисления

Bogdanov  A. V., Degtyarev  A. B., Garaev  I .A. Hybrid Information System for Estimation of Risks in Financial Markets

Nowadays there exists a large variety of forecasting methods based on neural networks technologies which allow to adequately simulate the nonlinear processes with noisy data in slowly varying markets. However, in the conditions of strong turbulence they are not capable to promptly response to swiftly changing environment, and, hence, to market conjuncture changes. It has grown in a very serious problem, as the decisions accepted on the basis of these technologies can be resulted in movement of hundreds billion dollars in the financial markets, and any incorrectly revealed tendency can lead to large losses. We will notice that this problem has recently arisen due to joining of new world players to the common economics, and due to, as a consequence, decrease in controllability of the international system. In the presented work the dynamic approach will be considered which properly operates in swiftly changing markets. It is based on a combination of neural networks technologies with algorithms of quantum mechanics calculations.

Key words and phrases: forecasting methods, neural networks technologies, dynamic approach, quantum mechanics calculations

Численные методы и их приложения

Батгэрэл Б., Жанлав Т. Численные решения для уравнения Шрёдингера с вырожденным полиномным потенциалом чётной степени

Построена конечно-разностная схема высокого порядка для уравнения Шрёдингера с вырожденным потенциалом U(x) = x2r, r N, которая описывает фазовые переходы в квантовых системах. Для некоторых значений r найдены собственные значения.

Ключевые слова: уравнение Шрёдингера, конечно-разностная схема, собственные значения, метод стрельбы, оптимальный сплайн

Batgerel B., Zhanlav T. Numerical Solutions for the Schr̈odinger Equation with a Degenerate Polynomial Potential of Even Power

A high order finite difference scheme for the Schr̈odinger equation with the degenerate potential U(x) = x2r, r N, which describes phase transitions in quantum systems, have been constructed. The eigenvalues are found for some values of r.

Key words and phrases: Schr̈odinger equation, finite difference scheme, shooting method, eigenvalue, optimal spline

Богданова  Н. Б., Тодоров  С. Т. Применение метода полиномиальной аппроксимации к испарению капли воды

В данной работе наш метод построения ортонормированных полиномов — метод расширения ортонормированных полиномов [OPEM] — применяется к изменениям краевого угла смачивания. Для этой цели развиты некоторые особенности данного метода. Демонстрируется метод полной дисперсии, чтобы включить ошибки как в зависимые, так и в независимые переменные. Два расширения полинома представлены для аппроксимирующей функции: ортонормированное и «обычное».

Ключевые слова: аппроксимация ортонормированными и обычными полиномами, испарение капли воды

Bogdanova  N. B., Todorov  S. T. Application of Polynomial Approximation Method to Drop Water Evaporation

In the paper our method for construction of orthonormal polynomials — orthonormal polynomial expansion method [OPEM] — is applied to water contact angle variations. Some special features of the method are developed for this purpose. The total variance method is demonstrated to include the errors in both dependent and independent variables. Two polynomial expansions are presented for approximating function: orthonormal and “usual” ones.

Key words and phrases: orthonormal and usual polynomial approximation, drop water evaporation

Амирханов  И. В., Дидык  А. Ю., Музафаров  Д. З., Пузынин  И. В., Пузынина  Т. П., Саркар  Н. Р., Сархадов И., Шарипов  З. А. Модельное описание термоупругих напряжений в материалах при облучении тяжёлыми ионами высоких энергий

В предыдущих работах авторов исследованы формирование и эволюция термоупругих волн, возникающих в металлах под действием импульсных пучков ионов, в рамках системы уравнений термоупругости. В настоящей работе проведено численное исследование этого явления в рамках двухтемпературной модели, с введением температуры электронов и кристаллической решётки (модель термического пика) и представлен сравнительный анализ полученных результатов с результатами предыдущих работ.

Ключевые слова: термоупругость, численное моделирование, ион, термический пик, волновое уравнение, уравнение теплопроводности

Amirkhanov  I. V., Didyk  A. Yu., Muzafarov  D. Z., Puzynin  I. V., Puzynina  T. P., Sarker  N. R., Sarhadov I., Sharipov  Z. A. Model Description of Thermoelastic Tensions in Materials Exposed to High Energy Heavy Ions

Our previous studies dealt with the formation and evolution of thermoelastic waves arising in metals under irradiation with pulsed ion beams, within the system of thermoelasticity equations. The present work proposes a numerical research of this phenomenon within a two-temperature model, with introduction of temperature of electrons and a crystal lattice (a thermal spike model). A comparative analysis of the received results with the results of previous research works is presented.

Key words and phrases: thermoelasticity, numerical simulations, ion, thermal spike, wave equation, equation of heat conductivity

Афанасьев  О. А., Зрелов  П. В., Иванов  В. В., Степаненко  В. А., Полозов  Р. В., Чиргадзе  Ю. Н. Массовые вычисления карт молекулярных поверхностей спиральных белков и нуклеиновых кислот

Разработан подход для организации массового расчёта карт молекулярной поверхности спирализованных белков и нуклеиновых кислот в распределённых вычислительных средах. Три программы SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact и DNA-RNA-Zcompact, представляющие собой модифицированные Linux версии программных кодов SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA-Z, были разработаны для расчёта карт поверхностей спиральных белковых молекул и спиральных ДНК/РНК-молекул. Для того, чтобы организовать массовый счёт большого набора карт, из программных кодов SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA-Z были исключены графический интерфейс и ввод управляющих параметров в диалоговом режиме. Ввод управляющих параметров и запуск программ SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact и DNA-RNA-Zcompact был реализован с помощью специальной скрипт-программы. Для графического представления и дальнейшего анализа полученных таким образом карт используются соответствующие полные версии программ SURFACE-2008, PROT-Z и DNA-RNA.

Ключевые слова: распределённые вычислительные системы, спиральные белки, нуклеиновые кислоты, картографирование, скрипт-программа

Afanasiev  O. A., Zrelov  P. V., Ivanov  V. V., Stepanenko  V. A., Polozov    R. V., Chirgadze  Yu. N. On Massive Calculations of Maps of Molecular Surface of Helical Proteins and Nucleic Acids

An approach has been developed for organizing massive calculations of the maps of a molecular surface of helical proteins and nucleic acids in the distributed computing media. Three new program codes SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact and DNA-RNA-Zcompact that represent modified Linux versions of codes SURFACE-2008, PROT-Z and DNA-RNA-Z were elaborated to calculate the surface maps of the helical protein molecules and the helical DNA-RNA molecules. In order to organize massive computing of a large set of molecules, the graphical interface and the input of control parameters in a dialog mode are eliminated from the SURFACE-2008, PROT-Z and DNA-RNA-Z codes. To input the control parameters and to run codes SURFACE-2008-compact, PROT-Zcompact and DNA-RNA-Zcompact, a special script-program has been implemented. For graphical presentation and further analysis of the maps obtained in such a way corresponding full versions of codes SURFACE-2008, PROT-Z and DNA-RNA-Z are used. The investigation has been supported by a grant of the RFBR 07-07-234.

Key words and phrases: distributed computing systems, helical proteins, nucleic acids, mapping, script-program

Лебедев С., Хене К., Ососков Г. Алгоритм быстрого поиска колец в RICH детекторе эксперимента CBM на FAIR

В эксперименте CBM (Compressed Baryonic Matter) на строящемся в институте GSI (Дармштадт, Германия) ускорительном комплексе FAIR планируется изучение ди-лептонов, образующихся в соударениях тяжёлых ядер при энергиях от 10 до 45 АГэВ. Для этого требуется очень чистая идентификация электронов, чтобы их выделить из шума. Идентификация электронов будет производиться с помощью RICH детектора (Ring Imaging Cherenkov) и TRD детектора (Transition Radiation Detectors).

В данной работе представлены алгоритмы, которые были разработаны для реконструкции событий в детекторе RICH. Алгоритм поиска колец основан на преобразовании Хафа, которое было существенно ускоренно по сравнению со стандартной реализацией. Алгоритм выбора хороших колец и отсева неправильно найденных основан на использовании искусственной нейронной сети. Для подгонки колец был реализован алгоритм подгонки эллипсом. Разработанные алгоритмы позволяют с высокой эффективностью распознавать кольца RICH.

Ключевые слова: СВМ, RICH детектор, распознавание колец, поиск колец, искусственные нейронные сети

Lebedev S., Höhne C., Ososkov G. Fast Ring Recognition Algorithm for the RICH Detector of the CBM Experiment at FAIR

The Compressed Baryonic Matter (CBM) experiment at the future FAIR facility at Darmstadt will measure dileptons emitted from the hot and dense phase in heavy-ion collisions. Measuring di-electron, a high purity of identified electrons is required in order to suppress the background. Electron identification in CBM will be performed by a Ring Imaging Cherenkov (RICH) detector and Transition Radiation Detectors (TRD).

In this contribution we will present algorithms which were developed for event reconstruction in the RICH detector. Efficient and fast ring recognition is based on the Hough Transform method which was accelerated considerably compared to a standard implementation. Ring quality selection is done using an Artificial Neural Network. Ellipse fitting algorithm was developed for RICH ring fitting. These reconstruction methods allow for a high purity and efficiency of reconstructed electron rings.

Key words and phrases: CBM, RICH detector, ring recognition, ring finding, ANN, Artificial Neural Network

Антипенков  А. Б., Дай К., Амосков  В. М., Беляков  В. А., Белов  А. В., Гапионок  Е. И., Кухтин  В. П., Ламзин  Е. А., Шатиль  Д. Н., Сычевский  С. Е. Численное моделирование электромагнитных переходных процессов в крионасосах международного термоядерного экспериментального реактора ИТЭР с использованием комплекса программ TYPHOON

Разработан набор вычислительных моделей и выполнены вычисления с использованием программы TYPHOON с целью изучения поведения вихревых токов и электромагнитных нагрузок для крионасосов реактора ITER. Дано описание вычислительного подхода, который позволяет провести детальное моделирование компонентов крионасоса относительно окружающих проводящих элементов токамака.

Ключевые слова: Международный Термоядерный Экспериментальный Реактор (ИТЭР), крионасосы, центральный срыв тока плазмы, срыв тока плазмы с учётом вертикального смещения, быстрый вывод тока из катушек тороидального и полоидального поля, вихревые токи, численное моделирование электромагнитных нагрузок

Antipenkov  A. B., Day C., Amoskov  V. M., Belyakov  V. A., Belov  A. V., Gapionok  E. I., Kukhtin  V. P., Lamzin  E. A., Shatil  D. N., Sytchevsky  S. E. Numerical Simulations of Electro-Magnetic Transients in ITER Cryopumps with Use of TYPHOON Code

A set of calculation models has been developed and computations have been performed with the use of the TYPHOON code for ITER cryopumps to study behaviour of eddy currents and EM loads. A computational approach is described that allows detailed simulation of a cryopump components with respect to surrounding conducting elements of the tokamak.

Key words and phrases: International Thermonuclear Experimental Reactor, cryopumps, centered plasma disruptions, vertical plasma displacement events, toroidal and poloidal field coils fast discharge, eddy currents, electromagnetic loads numerical simulations

Биссетт Д., Капаркова  М. В., Кухтин  В. П., Митчел Н., Шатиль  Д. Н., Шатиль  Н. А., Сычевский  С. Е., Васильев  В. Н. Квази-трёхмерное численное моделирование термогидравлических процессов при быстром выводе энергии из обмотки тороидального поля

Представлены результаты численного моделирования термогидравлических процессов при быстром выводе энергии из обмотки тороидального поля. Моделирование выполнялось для базового сценария вывода энергии и позволило дать предварительную оценку размеров предохранительных клапанов и криогенных труб.

Ключевые слова: ИТЭР, обмотка тороидального поля, моделирование, полномасштабная квази-трёхмерная вычислительная модель, быстрый вывод энергии, термогидравлические процессы, криогенные трубы

Bessette D., Kaparkova  M. V., Kukhtin  V. P., Mitchell N., Shatil  D. N., Shatil  N. A., Sytchevsky  S. E., Vasiliev  V. N. Quasi-3D Numerical Simulation of TF Coil Thermal-Hydraulic Parameters During the Fast Energy Discharge

Results of ITER TF coil thermohydraulic simulations during the fast energy discharge are presented. The simulations were performed for the reference discharge scenario and allowed preliminary assessment of basic dimensions for relief valves and quench lines.

Key words and phrases: ITER, TF coil, thermohydraulic simulations, full-scale quasi-3D calculation model, fast energy discharge, quench lines

Дикусар  Н. Д. Разложение полинома по кубической и квадратичным параболам

Получена новая форма разложения полинома Pn(x) по базисным элементам — трём квадратичным и одной кубической параболами. Базисные элементы определяются через x-координаты, связанные специальным правилом сложного отношения четырёх точек. В задачах полиномиальной аппроксимации и сглаживания такое разложение позволяет повышать эффективность и качество вычислений.

Ключевые слова: численные методы, 4-точечное преобразование, полиномиальная аппроксимация и сглаживание, эффективность алгоритмов

Dikusar  N. D. Polynomial Decomposition on the Basis of Cubic and Quadratic Parabolas

A new form of the decomposition of the polynomial Pn(x) is constructed on basic elements given by three quadratic and one cubic parabolas. The basic elements are defined on x-axis related by special cross-ratio rule. Within the framework of polynomial approximation and smoothing problems such decomposition allows to increase efficiency and quality of computation.

Work supported by grants of Representative of the government of Slovakia in JINR.

Key words and phrases: numerical methods, 4-point transformation, polynomial approximation and smoothing, efficiency algorithm

Поляков  С. В., Кононов  Э. М., Косолапов  О. А., Кудряшова  Т. А. Программный комплекс для моделирования с помощью современных многопроцессорных систем задач механики сплошной среды

В данной работе представлен программный комплекс для решения задач механики сплошной среды. Данный комплекс содержит инструменты, позволяющие пользователю решить конкретную задачу от начала (проектирование расчётной области, задание граничных условий) до конца (просмотр конечных результатов). Эти инструменты ориентированы на использование современных многопроцессорных систем. Комплекс состоит из 4 основных компонентов: редактор геометрии, генератор сеток, визуализатор результата и оболочка, которая объединяет 3 остальных компонента в едином интерфейсе и управляет передачей данных между ними и многопроцессорной системой. Пользователь напрямую взаимодействует только с оболочкой, т.е. ему не нужно знать, как компоненты взаимодействуют между собой и с вычислительной системой. Решение любой задачи состоит из 4 основных этапов: проектирование расчётной области и задание граничных условий в редакторе, создание подходящей сетки с помощью генератора сеток, запуск расчёта на вычислительном кластере, просмотр результатов во встроенном визуализаторе. Все эти этапы могут быть пройдены с помощью оболочки

Ключевые слова: параллельные вычисления, моделирование, вычислительные кластеры, механика сплошных сред

Polyakov  S. V., Kononov  E. M., Kosolapov  O. A., Kudryashova  T. A. Software Complex for Modelling Problems of Continuum Mechanics with the Help of Modern Multiprocessor Systems

This work presents a program complex for solving problems arising in continuum mechanics. The complex contains the tools allowing the user to solve a specific problem from the beginning (design of computational domain, formulation of boundary conditions) up to the end (viewing end results). These tools are focused on using modern multiprocessor systems. The complex comprises 4 basic components: geometry editor, grid generator, a visual analyzer of result and a shell which unites 3 remaining components in a uniform interface and controls data transfer between each other and the multiprocessor system. The user directly cooperates only with the shell, i.e. the user does not need to know how the components interoperate and operate with the computing system. The solution of any problem consists of 4 basic stages: design of computational domain, formulation of boundary conditions in the editor, creation of a suitable grid with the help of the grid generator, start-up of calculation on a computing cluster, viewing of results in the built-in visual analyzer. All these stages can be prformed with the help of the shell.

Key words and phrases: parallel computing, modelling, computing clusters, continuum mechanics

Гостев  И. М. О влиянии точности представления изображений на качество распознавания графических образов

Рассматриваются вопросы распознавания графических образов на дискретных изображениях. Проведено исследование влияния количества градаций по яркости на качество распознавания графических образов. Показано, что увеличение числа градаций с 28 на 216 приводит к существенному расширению диапазона правильной классификации в условиях повышенного уровня шумов.

Ключевые слова: распознавание образов, обработка изображений

Gostev  I. M. About Influence of the Accuracy of Image Representation on the Graphic Recognition Quality

The questions of the recognition graphic pattern are considered on discrete image. The organized study of the influence amount gradation on brightness on quality of the recognition graphic image. It Is shown that increase the number gradation with 28 on 216 brings to essential expansion of the range to correct classification in condition raised level of noise.

Key words and phrases: pattern recognition, image processing

Воротынцев  А. В. К концепции сетевой библиотеки прикладных вычислимых моделей

Обсуждаются элементы архитектуры системы Нива для поддержки сетевой библиотеки прикладных вычислимых моделей.

Ключевые слова: сетевая библиотека, распределённые вычислительные системы, математическое моделирование

Vorotyntsev  A. V. Network Libraries of Computable Models as the Reactive Distributed Systems

For computable models and numerical methods on the basis of the reactive distributed systems with a graphic interface the concept and the architecture of network object-oriented information libraries are discussed. Calculation of modelling situations is driven by the events and workflow constructed by the user using components saved in library and their data.

The library is intended for saving, easy access and the calculation of wide range set of models solved by iterations, including complex models on the basis of systems of equations of private and ordinary derivatives.

The example of calculation of complex system of mass transfer model and population dynamic model by means of working system Niva is shown.

Key words and phrases: network library, distributed systems, mathematical modeling

Тимошенко  Г. Н., Парайпан  М. М. Применение программы GEANT4 для прогнозирования радиационной обстановки на комплексе NICA

При работе высокоэнергетичного ускорителя тяжелых ионов генерируется вторичное излучение как по кольцу ускорителя, так и на локальных участках, где наблюдаются максимумы потерь пучка ядер (выводные устройства, мишени и ловушки пучка). Необходимым условием реализации проекта ускорителя тяжёлых ядер является создание радиационной защиты всех элементов ускорительного комплекса. Острыми проблемами при конструировании радиационной защиты такого комплекса являются проблема корректного описания источника излучения и проблема оценки флюенса и эквивалентной дозы нейтронов вокруг ускорителя.

Экспериментальные данные по двойным дифференциальным выходам нейтронов из толстых мишеней, бомбардируемых ядрами урана с энергией в несколько ГэВ/н, практически отсутствуют. В настоящее время существует несколько универсальных Монте-Карло транспортных программ, которые могут моделировать взаимодействия с веществом ядер урана. Для выбора наиболее адекватной программы было выполнено сравнение расчетов по программам FLUKA, GEANT4 и SHIELD с данными единственного эксперимента по изучению выхода нейтронов из толстой Fe мишени, облучённой пучком ядер 238U с энергией 1 ГэВ/н. В результате сравнения для расчета радиационной защиты комплекса NICA в ОИЯИ была выбрана программа GEANT4. С её помощью был исследован механизм формирования полей вторичного излучения как внутри, так и за защитой из обычного бетона. В данной статье исследованы также некоторые особенности формирования полей вторичного нейтронного излучения при взаимодействии пучка ядер урана с энергией 4,5 ГэВ/н с толстыми мишенями.

При расчете защит ускорительного комплекса учитывалось, что годовая эффективная доза нейтронов на границе площадки Лаборатории (санитарно-защитной зоны) не должна превышать 1 мЗв. Радиационная обстановка на больших расстояниях от радиационных источников комплекса определяется нейтронами утечки из защит, многократно рассеянными в окружающей среде (воздухе и грунте). Приведены результаты расчетов радиальных распределений эффективной дозы таких нейтронов вокруг каждого элемента комплекса NICA для различных вариантов работы комплекса.

Ключевые слова: программа Монте-Карло, радиационная защита, релятивистские тяжелые ионы, поле вторичного излучения, толстая мишень, выход нейтронов, кривая ослабления, флюенс и эквивалентная доза нейтронов

Timoshenko G., Paraipan M. GEANT4 Code Application for Radiation Environment Prediction at the NICA Complex

The operation of a high-energy ion facility provokes secondary radiation along an accelerator ring and especially at the local sites of maximum beam losses (outlet devices, targets, and beam dumps). An essential condition for the commissioning of a relativistic heavy ion accelerator is appropriate radiation shielding for every radiation element of the complex. The shielding design is connected with two crucial problems: the estimation of the source term and the prognostication of the neutron fluence and equivalent dose distributions around the shielding.

As regards the first problem, the experimental data on the double differential cross section and secondary neutron production in thick targets for a primary uranium beam with the energy of several GeV/n are practically lacking. Few Monte Carlo multipurpose codes able to simulate the uranium ion interaction with, and transport into, the matter are now available. A comparison of FLUKA, GEAT4, and SHIELD simulations with unique experimental data on neutron production in a 1GeV/n 238U beam interaction with a thick Fe target was performed to find the most suitable code. As a result, the GEANT4 code was chosen to carry out a simulation of the NICA (Nuclotron-Based Ion Facility at JINR) complex radiation shielding. Forming the secondary radiation field inside and behind the ordinary concrete shielding was analyzed as well. Some regularities of the secondary neutron field generation in a 4.5 GeV/n uranium beam interaction with thick targets are discussed.

As concerns the second problem, it was found that the crucial point determining the NICA shielding design is that the yearly equivalent dose at the border of the Laboratory site must not exceed 1 mSv. The radiation situation at long distances from NICA will be formed by neutrons which escaped from the shielding of the NICA radiation sources and were then multiscattered in the air and ground (“skyshine” neutrons). The GEANT4 calculations of the “skyshine” neutron radial distributions around all the elements of the NICA complex were carried out, and guidelines for the shielding construction were worked out for different operation modes of the complex.

Key words and phrases: Monte Carlo code, shielding data, relativistic heavy ions, secondary radiation field, thick target, neutron yield, attenuation curve, neutron fluence and equivalent dose

Полякова  Р. В., Юдин  И. П., Волошина  И. Г., Перепелкин  Е. Е., Российская  Н. С., Сячин  А. Е., Шаврина  Т. В. Модернизация магнита СП-40 спектрометра НИС с целью увеличения объёма однородного поля

Целью данной работы является обобщение опыта математического моделирования магнитных систем физических и электромеханических установок различного типа и выработка рекомендаций по оптимальному использованию некоторых программных продуктов, применяемых для численного моделирования задач магнетостатики. Эта работа также представляет некоторые результаты численного анализа магнитных систем физической установки НИС (ОИЯИ) с целью проработки возможностей создания магнитных систем с заданными характеристиками магнитного поля.

Ключевые слова: магнитостатика, численное моделирование

Yudin  I. P., Polyakova  R. V., Voloshina  I. G., Perepelkin  E. E., Rossiskaya  N. S., Syachin  A. E., Shavrina  T. V. Modernization of the SP-40 Magnet of the NIS Spectrometer with the Purpose ofIncreasing the Homogeneous Field Volume

This work is aimed to generalize experience of the mathematical simulation of magnetic systems of various type physical and electromechanical installations and to work out some recommendations of the optimal use of some software products for the numerical modeling of magnetostatic problems. This work also presents some results of a numerical analysis of the magnetic systems of the JINR’s physical installation NIS with the purpose of studying an opportunity of designing magnetic systems with predetermined characteristics of the magnetic field.

Key words and phrases: magnitostatic, numerical simulation

Горникель  И. В., Калинин  В. В., Капаркова  М. В., Кухтин  В. П., Шатиль  Д. Н., Шатиль  Н. А., Сычевский  С. Е., Васильев  В. Н. VENECIA: новый пакет программ для моделирования нестационарных термогидравлических процессов в сложных сверхпроводящих магнитных системах

Современный пакет программ VENECIA предназначен для численного моделирования термогидравлических переходных процессов. VENECIA использует расширенную базу данных термодинамических и теплофизических свойств ряда хладагентов и способна моделировать поведение как суперпроводящих, так и обычных магнитных систем. Описываются основные особенности VENECIA при моделировании задач термодиффузии и термогидравлики. Представлена вычислительная VENECIA-модель для катушки тороидального поля ITER.

Ключевые слова: пакет программ, сверхпроводящая магнитная система, термогидравлические переходные процессы, хладагенты, охлаждение, тепловая нагрузка, проводник кабель-в-кожухе

Gornikel  I. V., Kalinin  V. V., Kaparkova  M. V., Kukhtin  V. P., Shatil  D. N., Shatil  N. A., Sytchevsky  S. E., Vasiliev  V. N. VENECIA: New Code for Simulation of Thermohydraulics in Complex Superconducting Systems

An advanced computer code VENECIA is introduced intended for simulation of thermohydraulic transients. The code uses an extended database for a range of compressible coolants and capable of prediction of behaviour of both superconducting and warm magnet systems. Basic features of the VENECIA thermo-diffusion and thermohydraulic modelling are described. A computational model for the ITER toroidal field coil is presented.

Key words and phrases: computer code, superconducting system, thermo-hydraulic transients, coolants, cooling channel, heat load, cable-in-conduit conductor

Белашев  Б. З. Методы выявления структуры скрытых сигналов и их применение

В результате применения метода максимума энтропии для выявления структуры размытых спектров была получена новая информация о свойствах материалов. Методы, основанные на учете энтропии сигналов и вейвлет-преобразовании, применены для обработки сейсмических сигналов и определения точек бифуркации сигналов.

Ключевые слова: энтропия, вейвлет, стертые спектры, сейсмические волны, георадар, точки бифуркации

Belashev  B. Z. Methods to Reveal Hidden Structures of Signals and their Applications

As the result of the application of the maximum entropy method for reveal the structure of blurred spectra new information about characteristics of materials had been obtained. The methods based on the account of the signal entropy and the wavelet transformation had been developed to seismic signals treatment and to determ the processes bifurcation points.

Key words and phrases: entropy, wavelet, blurred spectra, seismic waves, georadar, bifurcation points

Физика

Земляная  Е. В., Алексеева  Н. В., ван Херден  Т. С. Периодические по времени солитоны в нелинейном уравнении Шрёдингера с диссипацией и накачкой

Изучаются локализованные аттракторы нелинейного уравнения Шрёдингера с диссипацией и параметрической накачкой. Периодические по времени солитоны этого уравнения получены как решение граничной задачи в двумерной области. Исследуются устойчивость и бифуркации периодических солитонов и их комплексов.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Шрёдингера, периодические солитоны, ньютоновские итерационные схемы, устойчивость, бифуркации

Zemlyanaya  E. V., Alexeeva  N. V., van Heerden  T. C. Time–Periodic Solitons in the Damped–Driven Nonlinear Schrödinger Equation

We study localised attractors of the parametrically driven damped nonlinear Schr̈odinger equation. Time-periodic solitons of this equation are obtained as solutions of the boundary-value problem on a two-dimensional domain. We classify stability and bifurcations of periodic solitons and their complexes.

Key words and phrases: nonlinear Schrödinger equation, temporally periodic solitons, newtonian iterative scheme, stability, bifurcations

Христов И., Димова С., Бояджиев Т. Критические зависимости в трехслойных джозефсоновских контактах

Модель Сакаи–Бодина–Педерсена используется для численного исследования динамики джозефсоновских фаз в трехслойных длинных джозефсоновских контактах. Показано, что критические токи отдельных контактов зависят от коэффициента диссипации и параметра связи и что есть область в окрестности нулевого магнитного поля, где контакты переключаются к напряжению отличному от нуля одновременно, т.е. имеет место синхронизация критических токов.

Ключевые слова: многослойный джозефсоновский контакт, синхронизация критических токов, система возмущенных уравнений sine-Гордона, метод конечных элементов, метод конечных разностей

Hristov I., Dimova S., Boyadjiev T. Critical Dependencies in Three-Layered Josephson Junctions

Sakai-Bodin-Pedersen model is used to investigate numerically the dynamics of the Josephson phases in three stacked long Josephson Junctions. It is shown that the critical currents of the individual junctions depend on the damping and the coupling parameters and that there is a domain in vicinity of zero magnetic field where the junctions switch to nonzero voltage simultaneously, i.e. current locking takes place.

Key words and phrases: stacked Josephson Junctions, current locking, system of perturbed sine-Gordon equations, finite element method, finite difference method

Геворкян А., Григорян Т., Налбандян М., Оганнисян В., Ньюман Г. Подгонка трёхмерной поверхности реакции системы трёх атомов в естественных координатах столкновений

Цель данного исследования — доказать возможность представления трёхмерного взаимодействия между частицами в различных реагирующих системах трех тел с помощью аналитической функции с набором параметров подгонки в естественных координатах столкновения. Реализация этой идеи подразумевает процедуру подгонки трёхмерных числовых данных с помощью 3D аналитической функции или более точно, вычисление параметров подгонки в данной аналитической функции. В работе используется алгоритм Левенберга–Марквардта, на основе которого был развит численный метод. Возможность реализации трёхмерной подгонки с большой точностью продемонстрирована на пример реакции H + H2.

Ключевые слова: нелинейная оптимизация, параллельные вычисления, поверхность реакции атом-молекулярного столкновения

Gevorkyan A., Grigoryan T., Nalbandyan M., Hovhannisyan V., Nyman G. Fitting of 3D Reaction Surface of Three-Atomic System in the Natural Collision Coordinates

The objective of this investigation is to prove the possibility of representation of the 3D interaction between particles in various reacting three-body systems by analytical function with a set of adjusting parameters in natural collision coordinates. Realization of this idea implies the procedure of fitting 3D numerical data by 3D analytical function or more precisely, calculation of adjusting parameters in mentioned analytical function. In the work Levenberg-Marquardt algorithm is used on the basis of which the numerical method is developed. The possibility of implementation of 3D fitting with the big accuracy, on the example of reaction H + H2 is shown.

Key words and phrases: nonlinear optimization, parallel computation, reaction surface of atom-diatom collision

телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap