2010, № 2 (1)

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=862400

Полнотекстовый вариант номера (full text)

Математика

Глушко  А. В., Свиридова  Е. Н. Асимптотики решений двух задач динамики экспоненциально стратифицированной жидкости

Работа посвящена изучению компонент решений двух задач динамики, описывающих малые колебания экспоненциально стратифицированной и равномерно вращающейся жидкости в декартовой системе координат (x1,x2,x3), жёстко связанной с вращающейся жидкостью. Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox3, совпадающей с осью вращения: ρ0(x3) = Aexp(−2βx3), где β > 0 — параметр стратификации. Построены асимптотики при t → +∞ компонент решения обеих задач.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, системы, переменные коэффициенты, существование решения, асимптотическое поведение

Glushko  A. V., Sviridova  E. N. The Asymptotic Behavior of Solutions of Two Problems of Dynamic of Exponentially Stratified Fluid

This article is devoted to studying the components of solutions of two problems of dynamics. The problems describe the small fluctuations of the exponentially stratified and uniformly rotating fluid in the Cartesian system of coordinates (x1,x2,x3) rigidly connected with the rotating fluid. The fluid is stratified along the axis Ox3 coinciding with the axis of rotation: ρ0(x3) = Aexp(−2βx3), where β > 0 is a parameter of stratification. The asymptotics of the components of solution are constructed for both problems.

Key words and phrases: differential equations, systems of differential equations, variable coefficients, existence of solution, asymptotic behavior

Жуковский  М. Е. Ослабленный закон «нуля или единицы» для случайных дистанционных графов

В этой работе изучается ослабленный j-закон нуля или единицы. Для случайных дистанционных графов получены результаты, схожие с утверждениями, касающимися закона нуля или единицы для случайных графов.

Ключевые слова: закон нуля или единицы, дистанционные графы, игра Эренфойхта

Zhukovskii  M. E. The Weak Zero-One Law for the Random Distance Graphs

In this paper, the weak zero-one j-law is defined. The results for the random distance graphs similar to the statements for the zero-one law and random graphs are obtained.

Key words and phrases: zero-one law, distance graphs, Ehrenfeucht game

Теория массового обслуживания, сети телекоммуникаций и математическое моделирование

Печинкин  А. В., Стальченко  И. В. Система MAP∕G∕1∕∞ с инверсионным порядком обслуживания и вероятностным приоритетом, функционирующая в дискретном времени

Рассматривается функционирующая в дискретном времени система массового обслуживания MAP∕G∕1∕∞ с дисциплиной обслуживания, при которой поступающая в систему заявка с некоторой вероятностью, зависящей только от её длины и (остаточной) длины заявки на приборе, становится на прибор, вытесняя обслуживавшуюся ранее на первое место в очередь, или с дополнительной вероятностью сама занимает первое место в очереди (инверсионный порядок обслуживания с вероятностным приоритетом). Для этой системы найдены основные стационарные характеристики функционирования. Приведены примеры расчётов, проведённых с помощью полученных аналитических соотношений.

Ключевые слова: система массового обслуживания, дискретное время, инверсионный порядок обслуживания с вероятностным приоритетом

Pechinkin  A. V., Stalchenko  I. V. The MAP∕G∕1∕∞ Discrete-Time Queueing System with Inversive Service Order and Probabilistic Priority

This paper considers a discrete-time queueing system MAP∕G∕1∕∞ that is determined as follows. Upon arrival into the system of a new customer its length is compared with the (remaining) length of the customer in the device and with some probability which depends only on this two lengths, a new arrival will occupy the server while pushing out a servicing customer to the first place in the queue, and with the supplemental probability, alternatively, the newly arrived one occupies the first position in the queue (inversive service order and probabilistic priority). The main stationary characteristics of such system’s behavior have been found. A number of numerical examples are presented according to found analytical formulae.

Key words and phrases: queueing system, discrete-time, inversive service order with probabilistic priority

Плаксина  О. Н. О двух системах массового обслуживания с «прозрачными» заявками и их применении к анализу услуг мультивещания

В статье представлены результаты исследования двух моделей услуг мультивещания. Построены математические модели в виде системы массового обслуживания типа M|G|1|0|П с прозрачными (П) заявками, проведён анализ моделей и получены формулы для основных вероятностно-временных характеристик.

Ключевые слова: мультивещание, система массового обслуживания, прозрачные заявки

Plaksina  O. N. On Two Queuing Systems with «Transparent» Calls Applying to the Multicast Network Analysis

Two multicast service models with different users’ behavior are considered. We present corresponding mathematical models as queuing systems M|G|1|0|T with arbitrary distributed service times and transparent (T) calls. Calculation formulas for stationary probabilities of service customers and other characteristics are obtained.

Key words and phrases: multicasting, queuing systems, transparent calls

Лузгачев  М. В., Самуйлов  К. Е.  Метод решения задачи разделения ресурсов мультисервисной сети между виртуальными частными сетями с одноадресными и многоадресными соединениями

Статья посвящена решению задачи, возникающей при проектировании виртуальных частных сетей (VPN, Virtual Private Network), по которым передаётся мультисервисный трафик одноадресных и многоадресных соединений. Задача состоит в максимизации суммарного дохода от передачи трафика всех VPN, причём интенсивность поступления дохода зависит от вероятностей блокировок установления соединений, возникающих в условиях ограниченной пропускной способности звеньев базовой телекоммуникационной сети, например, сети IP/MPLS (MPLS, Multiprotocol Label Switching). В статье предложен приближенный метод решения задачи оптимального разделения ресурсов мультисервисной сети между VPN с одноадресными и многоадресными соединениями, основанный на вычислении чувствительности дохода к изменению пропускной способности с учётом упущенной выгоды — ожидаемой величины потерянного дохода, возникающей из-за уменьшения пропускной способности сети в результате установления соединения.

Ключевые слова: мультисервисная сеть, одноадресные соединения, многоадресные соединения, вероятность блокировки, доход, упущенная выгода, оптимизация, виртуальная частная сеть, разделение пропускной способности

Luzgachev  M. V., Samouylov  K. E. A Method to Solve the Resource Allocation Problem in the Design of Virtual Private Networks with Unicast and Multicast Connections

This paper is concerned with the resource allocation problem in the design of virtual private networks (VPNs) with unicast and multicast connections. The objective is to maximize the total network revenue that depends on blocking probabilities. Requests to set up connections are blocked if there is not enough available bandwidth on links of the infrastructure network, e.g. IP/MPLS (Multiprotocol Label Switching). We develop an approximate method to allocate bandwidth to VPNs based on revenue sensitivities calculation considering the implied costs — expected revenue loss due to capacity reduction when a new unicast or multicast connection is set up.

Key words and phrases: multiservice network, unicast connections, multicast connections, blocking probability, revenue, implied cost, optimization, virtual private network, resource allocation

Королькова  А. В., Кулябов  Д. С. Математическая модель динамики поведения параметров систем типа RED

В статье построена математическая модель процесса передачи трафика c регулируемой алгоритмом типа Random Early Detection (RED) динамической интенсивностью потока. Предложен метод определения области значений параметров RED, при которых возникают автоколебания динамических переменных модели. Проведён качественный анализ параметрических и фазовых портретов для систем с алгоритмами RED, GRED, DSRED и ARED.

Ключевые слова: алгоритм случайного раннего обнаружения (RED), фазовый портрет, параметрический портрет, автоколебания, положение равновесия, стохастическое дифференциальное уравнение, система обыкновенных дифференциальных уравнений

Korolkova  A. V., Kulyabov  D. S. Mathematical Model of the Dynamic Behavior of RED-Like System Parameters

In this paper a mathematical model of an autonomous system of three ordinary differential equations depending on parameters algorithm for active queue management such as Random Early Detection (RED) is constructed. The method for self-oscillation area evalution and critical (stationary) point selection is introduced. The patametric and phase portraits for systems with algorithms RED, GRED, DSRED and ARED are analyzed.

Key words and phrases: Random Early Detection (RED), phase portrait, parametric portrait, bifurcation, self-oscillation, location of stability, stochastic differential equation, system ordinary differential equations

Теоретическая механика

Тлеубергенов  М. И. О решении стохастической задачи замыкания методом проектирования

Рассматривается одна из обратных задач динамики — задача замыкания в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения, не зависящим от скоростей. Получены достаточные условия существования заданного интегрального многообразия достроенной системы стохастических дифференциальных уравнений. Отдельно исследуется линейный случай поставленной задачи.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, стохастические уравнения, интегральное многообразие, функция, вероятность, вектор

Tleubergenov  M. I. On the Solving of Stochastic Problem of Closure by Designing’s Method

One of the inverse problems of dynamics — the closure’s problem by given properties of motion, no depending from velocities, into the class of stochastic differential Ito’s equations of second order is considered. The necessary and sufficient conditions of the existence of given integral manifold of constructed system of stochastic equations are received. The linear case of posed problem are separately investigated.

Key words and phrases: differential equations, stochastic equations, integral manifold, function, probability, vector

Жуматов  С. С. Устойчивость программного многообразия одноконтурных систем

Рассматриваются одноконтурные системы, обладающие заданным программным многообразием. Получены необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости программного многообразия относительно вектор-функции ω, когда матрица состояния имеет специальную структуру.

Ключевые слова: одноконтурные системы, программное многообразие, нелинейность, абсолютная устойчивость, функция Ляпунова

Zhumatov  S. S. Stability of Program Manifold Single-Tuned System

The single-tuned systems possessing by given program manifold are considered. The necessary and sufficient conditions of the programm manifold’s absolute stability with respect to vector-function ω are obtained when the matrix of state has special structure.

Key words and phrases: single-tuned systems, program manifold, nonlinearity, absolute stability, Lyapunov’s function

Физика

Элиович  А. А., Санюк  В. И. О некоторых аспектах применения полинорм на алгебрах в физике

В статье рассматриваются некоторые возможности применения в физике псевдонорм степени выше 2 (полинорм) на гиперкомплексных алгебрах, прежде всего на примере алгебры бикватернионов. Благодаря этому возникает новый угол зрения на ряд известных вопросов. В частности, показывается, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к нелинейной электродинамике Борна–Инфельда. Кроме того, алгебраический подход показывает естественность добавления предложенного Т. Скирмом нелинейного члена в мезонный лагранжиан ядерных сил. При этом выявляется целесообразность введения дополнительного члена в лагранжиан Скирма, что предположительно может улучшить свойства модели.

Ключевые слова: гиперкомплексные алгебры, бикватернионы, мультипликативные полинормы, нелинейные теории поля, электродинамика Борна–Инфельда, модель Скирма

Eliovich  A. A., Sanyuk  V. I. On Some Aspects of Applying Polynorms on the Algebras in Physics

In this article it is considered some opportunities of using in physics the pseudo-norms of degree above 2 (polynorms) on the hypercomplex algebras, first of all on the example of the biquaternion algebra. Due to above a new point of view on the number of the known questions appears. In particular it is shown that the 4-norm consideration in the field theory makes natural the transition from the Maxwell’s electrodynamics to the Born-Infeld’s nonlinear electrodynamics. Besides the algebraic approach shows naturalness of the addition the nonlinear term into the mezon Lagrangian of the nuclear forces offered by T. Skyrme what supposedly can improve some properties of the model. Thus the algebraic consideration allows to clear some intuitive findings in the nonlinear field theories, and also to bring in them some additional elements of rigidity.

Key words and phrases: hypercomplex algebras, biquaternions, multiplicative polynorms, nonlinear field theory, Born–Infeld electrodynamics, Skyrme model

Третьяков  Н. П., Терлецкий  А. Я. Обобщение абелевой калибровочной симметрии

Предложено обобщение абелевой U(1) группы калибровочной симметрии, при котором единица и генератор алгебры Ли исходной группы меняются местами между собой. В результате получается коммутативное расширение группы симметрии, двумерное матричное представление которой содержит матрицы c определителями, равными не только 1, как в случае SO(2), но и −1. Целью настоящей работы является обоснование необходимости существования так называемых мнимых зарядов и электромагнитных полей с отрицательной плотностью энергии. Проанализированы некоторые космологические следствия существования таких полей.

Ключевые слова: калибровочная симметрия, абелева группа, мнимые заряды, отрицательная плотность энергии, ускоренное расширение вселенной

Tretyakov  N. P., Terletsky  A. Ya. Extension of Abelian Gauge Symmetry

A generalization of the U(1) gauge symmetry group by permutation of the generator and the unity is proposed. Thus a commutative extension of the symmetry group is obtained. The two-dimensional matrix representation of this group contains matrices with determinants both 1 and −1. The aim of the present work consists in establishing the necessity of existence of so-called imaginary charges and electromagnetic fields with negative energy density. Some cosmological issues of the existence of such fields are discussed.

Key words and phrases: gauge symmetry, abelian group, imaginary charges, negative energy density, accelerating cosmological expansion

Краткие сообщения

Сисакян  А. А. Компьютерное выделение кожных фрагментов на изображениях лиц

Рассмотрена задача автоматического нахождения фрагментов кожи на изображениях лиц. Модифицирован рассмотренный ранее алгоритм и реализована соответствующая программа. В качестве входных данных использован тестовый набор изображений лиц и цветная фотография лица, на которой необходимо выделить участки кожи. Для программной реализации выбран язык С#. Разработанное приложение имеет хорошее быстродействие поиска и предоставляет пользователю удобный интерфейс.

Ключевые слова: обработка изображений, распознавание образов, изображения лица

Sisakyan  A. A. Computer Detection of Skin Fragments on Face Images

The problem of the automatic skin fragments detection on images of the persons is considered. The algorithm and corresponding program were designed. The series of sample images on which one must to determine skin fragments are used as input data. C# language was used for realization of the program. Designed application has a good search speed and has the suitable user interface.

Key words and phrases: image processing, pattern recognition, face images

Хохлов  А. А. Решение задачи описания прохождения электромагнитной волны через слоистую среду

Решается задача прохождения плоской монохроматической линейно поляризованной электромагнитной волны через многослойную диэлектрическую среду при отсутствии поглощения методом разложения общего решения системы уравнений Максвелла в каждом слое по фундаментальной системе решений, в случае изотропной среды — для отдельных поляризаций. В случае изотропных сред для одной (TE либо TM) поляризации задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, представляющих собой условия на каждой границе раздела слоев, по два уравнения на каждую границу. Аналогичным образом решается задача для произвольной линейно поляризованной монохроматической электромагнитной волны, т.е. линейной комбинации TE и TM поляризаций. В таком случае для каждой границы раздела слоев записывается четыре уравнения. В общем случае задача сводится к решению СЛАУ размерности 4(m + 1), где m — количество слоев. В случае анизотропной среды задача должна решаться одновременно для двух поляризаций, матрица коэффициентов системы дифференциальных уравнений для каждого слоя имеет сложный вид и не является блочно-диагональной, что справедливо для изотропной среды.

Ключевые слова: анизотропная оптика, распространение электромагнитной волны, граничные условия электромагнитного поля, уравнения Максвелла, магнитная анизотропия

Khokhlov  A. A. Solution of the Electromagnetic Waves Propagation Through a Stratified Medium Problem

The problem of plane monochromatic linearly polarized electromagnetic wave diffraction through a stratified nonabsorbing medium is solved by means of general Maxwell equations solution expansion on fundamental solutions system for each layer, in case of isotropic media — for each separate polarization. In case of isotropic media for one (TE or TM) polarization the problem is equivalent to one of solving a linear algebraic equations system — two boarder equations on each boarder. In case of general monochromatic polarized electromagnetic wave the problem is equivalent to the solution of linear algebraic equations system with four equations on each boarder. In general the dimension of linear algebraic equations system is 4(m + 1), where m is the number of layers. In case of anisotropic media the problem must be solved for both TE and TM polarizations simultaneously, the coefficient matrix of differential equations system for each layer doesn’t have zero blocks.

Key words and phrases: anisotropic optics, propagation of electromagnetic wave, boundary conditions of electromagnetic field, Maxwell equations, magnetic anisotropy

Терлецкий  А. Я., Третьяков  Н. П., Степина  С. П., Щепилов В. Д. Метод ведущих индикаторов в прогнозировании макроэкономических показателей

В работе изложены и обоснованы методологические подходы к прогнозированию темпов роста основных макроэкономических показателей (на примере стран СНГ) на краткосрочный и среднесрочный период. Новая методика была разработана на основе автоматического метода ведущих индикаторов — АВИ. Указанные подходы были адаптированы к специфике макропоказателей СНГ в этой области и к имеющейся по странам Содружества базе данных. Применение усовершенствованных подходов позволяет повысить качество прогнозных оценок.

Ключевые слова: прогноз, макроэкономические показатели, ведущие индикаторы, СНГ

Terletsky  A. Ya., Tretyakov  N. P., Stepina  S. P., Schepilov  V. D. Automatic Leading Indicator Method in Macroeconomic Forecasting

The Automatic Leading Indicator Method (ALI) is used for forecasting main macroeconomic indices of CIS countries.

Key words and phrases: forecasting, macroeconomic indicators, leading indicators, CIS

Ланеев  Е. Б., Муратов  М. Н., Табет Адель Салех Абдулхак Задача продолжения нестационарного температурного поля с произвольной поверхности

Рассматривается задача продолжения нестационарного температурного поля как некорректно поставленная задача Коши для уравнения теплопроводности с данными Коши на поверхности произвольного вида. Предложен метод построения приближенного решения задачи, устойчивой к погрешностям в данных Коши.

Ключевые слова: некорректная задача, задача Коши, уравнение теплопроводности, метод регуляризации

Laneev  E. B., Mouratov  M. N., Abdulhak Tabet  Adel Saleh. On Stable Solution for a Mixed Boundary Value Problem for Laplace Equation with the Approximately Defined Boundary

A non-stationary heat conduction equation treated as an incorrect Cauchy problem is considered. Temperature field is given on an arbitrary surface. The continuation of that temperature field toward heat sources is performed.

Key words and phrases: incorrect problem, Cauchy problem, heat conduction equation, regularization

телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap