Серия Прикладная и компьютерная математика, 2002, Т.1, № 1

Серия Прикладная и компьютерная математика, 2002, Т. 1, № 1

От редколлегии

Настоящий выпуск открывает серию Вестника РУДН, посвященную перспективным направлениям прикладной и компьютерной математики.

Левин В. К. Основоположник отечественной вычислительной техники академик С. А. Лебедев и современность

Посвящается 100-летию со дня рождения академика С. А. Лебедева, Героя Социалистического Труда, директора ИТМ и ВТ.

Levin V. K. Academician S. A. Lebedev, the Founder of the National Computational Techniques

The paper is devoted to the 100-th birthday anniversary of S. A. Lebedev, the member of the Russian Academy of Sciences, the director of the Precise Mechanics and Computational Techniques Institute.

Математическая теория телетрафика и сети телекоммуникаций

Башарин Г. П., Меркулов В. Е. Анализ производительности фрагмента двухуровневой сети сотовой подвижной связи

В статье представлен метод анализа пропускной способности кластера двухуровневой сети сотовой подвижной связи (ССПС). В статье рассматривается два случая взаимодействия микро- и макросот: с переупаковкой каналов и без переупаковки. Для первого случая формулируются условия, при которых система уравнений глобального баланса для ССПС имеет мультипликативный вид и для анализа вероятностно-временных характиристик используются адаптации известных алгоритмов. Для второго случая предлагается способ анализа, основанный на методе эквивалентных замен (МЭЗ).

Basharin G. P. , Merkulov V. E.  Performance Analysis of a Two-Layer Cellular Mobile Communication System Fragment

In this paper we adapt classic methods of computing loss probabilities, initially developed for product-form loss networks, for a two-layer mobile communication network with one macrocell and several underlying microcells. These algorithms are valid if the cellular network meets certain conditions, under which its equilibrium distribution has product form. We consider two basic cases of microcell/macrocell interconnection: with and without channel repacking. For the first case we use a modified Kaufman-Roberts algorithm. For the case of no channel repacking we use Equivalent Random Method (ERM) to obtain stochastic probabilities of interest.

Key words and phrases: Cellular Mobile Communication System, Microcell, Macrocell, Cluster, Overflow, Handover, Product-form Solution, Blocking Probabilities, Equivalent Random Method.

Башарин Г. П., Савочкин Е. А. Приближенный метод вычисления вероятностей блокировок оптоволоконной сети с фиксированной маршрутизацией и без волновых конвертеров

В статье рассмотрена математическая модель полностью оптической сети. При построении модели предполагалось, что в узлах сети отсутствуют волновые конвертеры, в качестве схемы маршрутизации используется фиксированная маршрутизация, а выбор длины волны на световом пути производится случайным образом. Для вычислений вероятностей блокировок применялся, при дополнительных предположениях, обобщенный метод просеянной нагрузки. Доказана теорема, в которой исследуется распределение числа свободных световых каналов на звеньях двухзвеньевой сети. При доказательстве были использованы коэффициенты, характеризующие зависимость нагрузки между световыми каналами звеньев. Предложен способ их вычисления.В статье приведен численный анализ полностью оптической сети, состоящей из двух звеньев.

Ключевые слова: полностью оптические сети (AON), мультиплексирование с разделением длин волн (WDM), маршрутизация по длине волны (RWA), принцип постоянства длины волны на световом пути (WCC), световой путь, световой канал.

Basharin G. P. , Savochkin E. A.  An Approach to Approximately Calculate the Blocking Probabilities for a Special Case of Network with Fixed Routing and No Wavelength Conversion

We consider a class of all-optical networks with no wavelength conversion in which fixed routing and random wavelength assignment schemes are used. An approach to approximately calculate the blocking probabilities of the user requests for a special case of network with two links is proposed.

Наумов В. А., Добровольская Н. Ф. Минимизация загрузки в оптических сетях с маршрутизацией по длине волны

Задача маршрутизации и назначения длин волн в полностью оптических сетях, как правило, разбивается на задачу маршрутизации и задачу назначения длин волн. В работе предлагается решение подзадачи маршрутизации в случае, когда множество запросов на установление соединений известно заранее. Необходимо установить все запрашиваемые соединения минимизируя при этом загрузку сети, определяемую как максимальное число маршрутов, проходящих по общему звену сети.

Ключевые слова: оптическая сеть, маршрутизация, длина волны, загрузка.

Naumov V. A. , Dobrovolskaya N. F.  Congestion Minimisation in the Wavelength-Routed Optical Networks

Typically the Routing and Wavelength Assignment problem in all-optical networks is simplified by decoupling into routing and wavelength assignment subproblems. In this paper we propose solution for routing subproblem, in which connection requests are known in advance, and the problem is to set up all paths for these requests while minimizing the congestion i.e. maximal number of paths on the fiber links.

Самуйлов К. Е., Чукарин А. В. О применении теории графов к решению задачи маршрутизации сигнальных сообщений в цифровых сетях связи

Для сети с заданной структурой и ограничениями на число транзитных узлов и число приоритетов выбора направлений передачи решена задача построения маршрутов в сети сигнализации. В терминах теории графов сформулированы ограничения маршрутизации, методы и алгоритмы построения маршрутов. Полученные результаты предназначены для расчета таблиц маршрутизации в цифровых сетях связи.

Ключевые слова: цифровая сеть, маршрутизация, теория графов, маршрутная таблица

Samouylov K. E. , Chukarin A. V.  On Graph Theory Application to the Problem of Signaling Message Routing in Digital Networks

Signaling system of the digital network can be defined as the system that enables network nodes to exchange messages related to call setup, supervision, and take down; information needed for distributed application processing and network management information. This paper is concerned with the signaling message routing problem solution based on graph theoretical approach. The methods derived are based on the network topology requirements and the quality of service parameters. We develop original methods to construct circle-free routing data, to assure signaling relation bidirectionality and to calculate routing priorities. The results are intended for the signaling network routing plan calculation.

Интеллектуальные системы

Осипов Г. С. Планирование и моделирование целенаправленного поведения в интеллектуальных системах

В статье рассмотрены архитектурные особенности интеллектуальных систем моделирования целенаправленного поведения. Введено понятие Эффективного плана и установлена связь его существования с архитектурой базы знаний системы. Введено понятие расширенного плана для систем, обладающих «собственным поведением». Исследованы условия существования расширенного плана. Рассмотрены условия достижимости целевых состояний.

Osipov G. S.  Planing and Modeling of Goal-Oriented Behavior in AI Systems

In the paper architectural peculiarities of intelligent systems of goal-oriented behaviour modeling are considered. The concept of the effective plan is introduce and relations of plan existence with architecture of knowledge base is established. The concept of the extended plan for the systems having “own” behaviour is introduce. Conditions of existance of the extended plan and conditions of attainability of target states are considered.

Численные методы и их приложения

Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Приближенное вычисление континуальных интегралов в некоторых задачах квантовой физики

Разработан метод численного континуального интегрирования для исследовании моделей квантовой и статистической физики. Метод использован для нахождения характеристик квантовомеханических моделей в ядерной физике. Путем приближенного вычисления винеровских интегралов найдены значения энергии связи нуклонов в некоторых ядрах. Для пропагатора открытых квантовых систем получено выражение в форме двойного континуального интеграла по условной мере Винера. Применимость полученной формулы, а также эффективность численного метода исследуются путем расчетов матрицы плотности в модели двойной ядерной системы.

Zhidkov E. P. , Lobanov Y. Y. Computation of Functional Integrals in Some Problems of Quantum Physics

The method of numerical functional integration for the study of models in quantum and statistical physics is developed. The method is used for calculation of characteristics of quantum mechanical models in the nuclear physics. By means of approximate calculation of Wiener integrals the values of a binding energy of nucleons in some nuclei are found. For a propagator of open quantum systems the expression is obtained as a double functional integral with respect to conditional Wiener measure. The applicability of the obtained formula and the efficiency of the numerical method is studied by calculation of a density matrix in the Dinuclear System Model.

Жидков Е. П., Юлдашев О. И., Юлдашева М. Б. Проекционный метод для решения линейных задач с операторами дивергенции, ротора и его применение в магнитостатике

Настоящая работа посвящена разработке эффективного алгоритма для решения линейных задач с операторами дивергенции, ротора и некоторым применениям этого алгоритма в магнитостатике. Определяемое точное обобщенное решение таких задач, так же как и приближенное решение, существует и единственно в некотором пространстве интегрируемых в квадрате вектор-функций. Указывается оценка для скорости сходимости приближенных решений. При достаточно гладких правых частях метод позволяет получать локальное классическое решение при использовании базисных функций второго порядка. Алгоритм применяется для построения непрерывной трехмерной функции магнитного поля на основе данных измерений. Необходимость построения такой функции возникает при восстановлении импульсов заряженных частиц в современных физических экспериментах. Приводится пример построения функции магнитного поля для эксперимента ЭКСЧАРМ (ИФВЭ, Протвино).

Zhidkov E. P. , Yuldashev O. I. , Yuldasheva M. B.  A Projection Method for Solving Linear Problems with the Divergence, Curl Operators and Its Application in Magnetostatics

In this paper a developed effective algorithm for solving linear problems with the divergence, curl operators is described and its application in magnetostatics is considered. A defined exact generalized solution of the problems as well as an approximate solution exists and is unique in a space of the square integrable vector-functions. The estimate for the rate of convergence of the approximate solution is indicated. If the right-hand sides are sufficiently smooth, the suggested method allows one to obtain local classical solution with basis functions of degree two. The algorithm is used for construction of a continuous three-dimensional magnetic field function on the basis of experimental data. The necessity of the construction of such a function arises under identification of the charged particle momentum in modern physics experiments. An example of construction of the magnetic field function for experiment EXCHARM (IHEP, Protvino) is demonstrated.

Ланеев Е. Б. Об особенностях применения метода Фурье при численном решении задачи продолжения потенциального поля

Для задачи продолжения потенциального поля рассматриваются вопросы устойчивости относительно погрешности, возникающей при переходе к дискретным рядам Фурье при численном решении задачи, а также — некоторые вопросы оптимизации вычислительных схем метода Фурье.

Laneev E.B. On Some Details of Fourier Method Application for the Numerical Solution of the Problem of the Potential Field Continuation

For the problem of the potential field continuation the calculating formulas for the Fourier coefficients of the problem solution are obtained. These formulas permit to diminish a computing operations number. Discretization error estimates for the approximate solution are obtained and the stability of the approximate solution is considered with respect to discretization.

Алтайский М. В., Крылов В. А. Вейвлет-галеркинские методы решения дифференциальных уравнений в частных производных с применением параллельных алгоритмов

Рассмотрено применение вейвлет преобразования для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Реализация вейвлет-галеркинских алгоритмов проводилась для вейвлетов Дебоши с распараллеливанием на основе POSIX threads.

Altaisky M. V. , Krylov V. A.  Wavelet-Galerkin Methods for Partial Differential Equations with Application of Parallel Algorithms

The application of the discrete wavelet transform for the solution of partial differential equations is considered. The wavelet-Galerkin algorithms for compactly supported Daubechies wavelets were parallelized using the POSIX threads.

Катулев А. Н., Малевинский М. Ф., Соломаха Г. М. Двумерный фильтр с конечной памятью и его вероятностные характеристики

Выведены уравнения и аналитические выражения вероятностных характеристик ошибок двумерного фильтра с конечной памятью (смешанных моментов второго порядка, авто- и взаимнокорреляционных функций) в зависимости от объема выборки неоднородного двумерного случайного поля.
Установлена целесообразность применения прямых методов вариационного исчисления (коллокации, Галеркина и ортогональных проекций) для расчета весовой функции фильтра.
Предложенный подход позволяет уменьшить объем вычислительного эксперимента при исследовании алгоритмов оценки параметров двумерных случайных полей.

Katulev A. N. , Malevinskii M. F. , Solomakha G. M.  Two-Dimensional Filter with Limited Memory and Its Probability Characteristics

The equations and analytical expressions for probalitity characteristics of mistakes of a two-dimension filter with limited memory (mixed moments of the second order, auto- and intercorrelation functions) depending on volume of sample nonhomogeneous of two-dimension random field are established. The expediency of application of direct methods of variational calculaton (collocation, Galerkin’s method and orthogonal projections) for account weight function of the filter are established. The offered approach allows to reduce volume of computing experiment for research algorithms of an estimation of parameters two-dimention random fields.

Методы оптимизации

Жидков Ю. Н., Крылов И. А., Черникова Н. Ю. Двухуровневые динамические иерархические системы с векторными критериями и некоторые свойства многозначных отображений

В данной статье рассмотрены вспомогательные результаты для исследования вопросов существования решений в двухуровневых динамических иерархических системах с векторными критериями для различных вариантов определений решений. Вопрос существования решений сводится к исследованию свойств некоторых многозначных отображений из одного отделимого локально выпуклого топологического пространства в другое.

Zhidkov Yu. N., Krylov I. A. , Chernikova N. Yu.  Two-Level Dynamical Hierachical Systems with Vectorial Criterious and Some Properties of Many-Valued Maps

In the paper are considered some auxiliary results in order to investigate the problem of existence the solution in two-level dynamical hierarchical systems with vectorial criterions in cases of different definitions of the notion of the solutions. The proplem of solution’s existence is reduced to investigation of properties of some many-valued maps from a separable locally convex topological space into another one.

Розова В. Н. Оптимальное управление ступенчатыми системами с неинтегральным функционалом

Рассматривается задача оптимального управления несколькими объектами с последовательным во времени режимом их работы. Каждый объект описывается системой дифференциальных уравнений на интервале его действия. Связанные между собой, они образуют ступенчатую систему.

Rozova V. N.  An Optimal Control Problem for the Stepwise System of Differential Equation with Nonintegral Functional

An optimal control problem is discussed for some objects with the sucsessive in time operating modes. Each object is described by the system of differentional equation at different time intervals. Associated with each other the differential equations form the stepwise system.

Научные школы в РУДН

Зорин А. В., Севастьянов Л. А. Метод оценок снизу для собственных значений дифференциального оператора Гамильтона в квантовой механике Курышкина

В работе предложен краткий обзор становления математического аппарата квантовой физики, завершающийся математической моделью непротиворечивой статистически последовательной квантовой механики Курышкина. В работе коротко охарактеризованы спектральные проблемы операторов наблюдаемых величин, их взаимосвязь с существующими методами спектрального анализа самосопряженных дифференциальных операторов. Предложен метод нижних оценок приближенных собственных значений оператора Гамильтона и его реализация для водородоподобного атома в КМК.

Zorin A. V., Sevastianov L. A.  Lower Bound Estimating Method of Eigenvalues of Differentiol Hamiltonian Operator in Quantum Mechanics of Kuryshkin

In the paper is given a short review of establishing the mathematical device of quantum physics, finishing by the mathematical model of noncontradictory statistically consistent quantum mechanics of Kuryshkin. In the paper are shortly characterized spectral problems for operators of observables, their interconnections with existing methods of spectral analysis for selfadjoint differential operators. Here we suggest the method of lower bounds for approximate eigenvalues of Hamiltonian operator and its realization in case of hydrogen–like atom in QMK.

К 75-летию Гелия Павловича Башарина

On the 75-th Birthday Anniversary of Professor G. P. Basharin

Прикрепленный файлДатаРазмер
[file] vcs-2002-1-1.pdf17/02/12 7:02 am1.58 Мб
Теги
телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap