2012, № 3

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=1025219

Математика

Камынин В. Л., Бухарова Т. И. Обратная задача определения функции источника в недивергентном параболическом уравнении

Получена однозначная разрешимость обратной задачи определения неизвестной правой части в многомерном недивергентном параболическом уравнении. В качестве дополнительной информации задаётся интеграл от решения по времени с некоторой заданной весовой функцией. Приведены примеры обратных задач, для которых применимы полученные в работе результаты.

Ключевые слова: обратная задача, недивергентные параболические уравнения, интегральное наблюдение по пространственным переменным.

Kamynin  V. L., Bukharova  T. I. Inverse Problem of Determination of Source Function in Nondivergent Parabolic Equation

We obtain unique solvability for the inverse problem of determination of the unknown right-hand side in multidimensional nondivergent parabolic equation. The additional information is included in the integral 0Tu(t,x)χ(t)dt, where χ(t) is a given weight function. We adduce the examples of the inverse problems satisfying the conditions imposed.

Key words and phrases: inverse problem, parabolic equations, integral observation with respect to spatial variables

Щенников А. В., Щенников В. Н., Вагапова Ю. Ю. Задачи стабилизации и оптимальной стабилизации нелинейных управляемых систем

Решаются задачи стабилизации и оптимальной стабилизации в постановке В. В. Румянцева относительно части переменных применительно к нелинейным управляемым системам.

Ключевые слова: оптимальная стабилизация, дополнительные силы, функционал качества управления

Shchennikov  A. V., Shchennikov  V. N., Vagapova  J. J. Problems of Stabilization and Optimal Stabilization of Non-Linear Controlled Systems

Problems of stabilization and optimal stabilization due to V. V. Rumjantsev concerning a part of variables for non-linear controlled systems are solved.

Key words and phrases: optimal stabilization, additional strenghts, functional of quality of control

Коняев Ю. А., Мергия В. Б., Хоа Нгуен Вьет. О регулярных и сингулярных возмущенных модельных системах ОДУ полиномиального типа с особенностями

С помощью метода аналогий исследована структура решений некоторых регулярных и сингулярных возмущенных модельных систем ОДУ, включая задачи со степенным погранслоем.

Ключевые слова: метод аналогий, метод расщепления, регулярные и сингулярных возмущенные задачи для модельных неавтономных систем ОДУ с особенностями

Konyaev  Yu. A., Mergia  W. B., Khoa  Nguyen Viet. About Regular and Singular Perturbation System of ODE Polynomial Type with Singularity

Using the anagy method we study the structure of solutions to some regugar and singular perturbed model systems of ODE, the problems with power behavior of boundary layer being included.

Key words and phrases: regular, singular, perturbation, non-autonomous model, splitting method, analogy method system of ODE

Колесникова  И. А. Структура дифференциально-разностного оператора второго порядка, допускающего вариационный принцип

В статье исследуется на потенциальность оператор на заданной области определения и относительно некоторой билинейной формы. В случае потенциальности строится соответствующий функционал.

Ключевые слова: дифференциально-разностные уравнения, функционально- дифференциальные уравнения, обратная задача вариационного исчисления, вариационный принцип, уравнения с отклоняющимися аргументами.

Kolesnikova I. A. Variational Principles for the Differential Difference Operator of the Second Order

The purpose of the present paper is to investigate the potentiality of the operator of differential difference equations and to construct of the functional, if the given operator is a potential on a given set relatively to the some bilinear form.

Key words and phrases: differential difference equations, functional differentional equations, inverse problem of the calculus of variations, variational principles, equations with deviating arguments

Математическая теория телетрафика

Башарин Г. П., Русина Н. В. Потоковый и эластичный трафик в сетях с топологией Клоса

Быстрый прогресс высоких технологий в сфере телекоммуникаций, начавшийся с конца 20 в., ставит перед теорией телетрафика новые задачи. Конвергенция сетей различных типов породила множество классов сетевого трафика, которые различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. Наличие разнородных потребительских запросов в сочетании с множеством предоставляемых интерактивных услуг и высокоскоростным доступом в интернет приводит к необходимости совместного обслуживания различных классов трафика, большую долю которого составляет эластичный трафик. На рубеже 20 и 21 вв. технический прогресс привел к появлению многоскоростных систем передачи, позволяющих обслуживать эластичные потоки заявок с переменной скоростью, зависящей от того, сколько на данном отрезке времени одновременно с этим обслуживается приоритетных потоковых заявок. Применение классической мультисервисной модели Эрланга для расчетов параметров качества обслуживания в современных системах становится затруднительным в силу специфических особенностей эластичного трафика. В работе представлена мультисервисная модель адаптивной многоскоростной системы типа Эрланга с потоковым и эластичным трафиком, где последнему соответствует целый набор требований к ширине полосы пропускания (ШПП). Требование к ШПП устанавливается при поступлении эластичной заявки в зависимости от занятого передаточного ресурса. Результаты модели применяются в анализе ВВХ сети с топологией Клоса, которая находит широкое применение в современных сетях телекоммуникаций.

Ключевые слова: мультисервисная модель Эрланга, эластичный трафик, потоковый (реального времени) трафик, пороговая стратегия доступа, вероятностно-временные характеристики (ВВХ), рекуррентный алгоритм типа Кауфман–Робертса

Basharin  G. P., Russina  N. V. Streaming and Elastic Traffic in Closs Networks

Rapid progress in telecommunications which started in the end of 20th century raises new teletraffic problems. The result of the convergence of different networks stems that set of different traffic types should be served by the system. These types differ by their characteristics, in network bandwidth and Quality of Service (QoS) requirements. Diverse consumer needs, variety of on-line services and high-speed Internet access joined in the same system generate large amount of traffic most part of which includes elastic traffic. Multi-rate communication systems, developed at the beginning of 21th century as a result of engineering progress, are able to serve elastic traffic with variable rate depending on the number of prioritized streaming requests being processed in parallel. Specific characteristics of elastic traffic do not allow us to use Erlang multi-rate loss model for simulation of modern telecommunication systems. This paper concerns Erlang-like multi-service loss model of an adaptive multi-rate system for streaming and elastic traffic, where a set of bandwidth requirements corresponds to each type of elastic traffic. A bandwidth requirement is assigned to an entered elastic request depending on occupied bandwidth. The results obtained in the paper are applied to calculation of QoS parameters of the Closs network topology which is widely used in modern switching networks.

Key words and phrases: Erlang multi-rate loss model, elastic traffic, streaming (real-time) traffic, threshold admission control, blocking probability, network performance, Kaufman-Roberts recursion

Математическое моделирование

Беляева И. Н., Богачев В. Е., Чеканов Н. А. Алгоритм символьно-численного вычисления функции Грина дифференциальных уравнений второго порядка

Разработан алгоритм и составлена программа символьно-численного построения функции Грина, в общем, в виде обобщённых степенных рядов для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с краевыми условиями первого рода, которое может содержать особые регулярные точки. Приведены примеры вычисления функции Грина для ряда краевых задач, которые показывают эффективность работы разработанной программы.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, функция Грина, символьно-численные вычисления

Belyaeva  I. N., Bogachev  E. V., Chekanov  N. A. Algorithm of Symbolic-Numeric Calculation Green Function for Differential Equations of Second Order

We develop algorithm and program of the symbolic-numeric construction of the Green function, in general, in the form of generalized power series for the ordinary differential equation of the second order with the first type boundary conditions that could consist the specific regular points. Examples of constructing the Green function for some boundary problems are given that show the efficiency of the developed program.

Key words and phrases: ordinary differential equations, the Green function, symbolic-numeric calculations

Блинков Ю. А., Иванов С. В., Могилевич Л. И. Математическое и компьютерное моделирование нелинейных волн деформаций в оболочке, содержащей вязкую жидкость

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в физически нелинейной упругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость. Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке без взаимодействия с жидкостью ранее исследованы с позиций теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов, происходящих в рассматриваемой системе.

Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, колебания, волны деформации, гидроупругость, вязкая несжимаемая жидкость, солитон, базис Грёбнера

Blinkov  Yu. A., Ivanov  S. V., Mogilevich  L. I. Mathematical and Computer Modeling of Non-linear Deformation Waves in Shell with Viscous Liquid Inside

The present investigation is devoted to the analysis of non-linear deformation waves propagation in physically non-linear elastic cylinder shell, containing viscous incompressible liquid. Wave processes in elastic cylinder shell without interaction with liquid were investigated earlier on the basis of soliton theory. The presence of liquid needs development of a new mathematical model and computer modeling of the processes, taking place in the system.

Key words and phrases: cylinder shell, oscillations, deformation waves, hydroelasticity, viscous incompressible liquid, solitary wave, Gr̈obner basis

Щетинин Е. Ю., Каплунов С. В., Марков П. Н. Моделирование спотовых цен на электроэнергию с использованием марковских процессов переключения режимов

Рассмотрены проблемы моделирования и оценивания спотовых цен на электроэнергию на основе марковских процессов с переключением режимов. Использование диффузионных моделей гетероскедастичности в базовом режиме и тяжелохвостых распределений в режиме выбросов позволило описать исследуемые процессы с высокой точностью.

Ключевые слова: спотовые цены, марковские процессы, переключение режимов, выбросы, гетероскедастичность, MGARCH

Shchetinin Eu.Yu., Kaplunov  S. V., Markov  P. N. Spot Electricity Prices Modelling with Regime Switching Models

We address the issue of modeling spot electricity prices with regime switching models. After reviewing the stylized facts about power markets we propose and fit various models to spot prices from german energy market EEX. Afterwards we assess their performance by comparing simulated and market prices. Our empirical study shows that (??) models with MRS are more realistic for spikes and jumps and (??) introducing herteroskedastiсity in the base regime model leads to better spike identification and goodness-of-fit than in MRS models with mean-reverting, constant volatility dynamics.

Key words and phrases: electricity spot prices, regime-switching models, spikes, heteroscedasticity, MGARCH

Демидова А. В., Кулябов Д. С. Введение согласованного стохастического члена в уравнение модели роста популяций

В работе рассматривается механизм получения стохастического дифференциального уравнения с согласованными стохастической и детерминистической частями.

Ключевые слова: стохастические популяционные модели, стохастическое дифференциальное уравнение, уравнение Фоккера–Планка

Demidova  A. V., Kulyabov  D. S. Introduction of Self-Consistent Term in Stochastic Population Model Equation

In this paper we consider a mechanism to obtain stochastic differential equation with a consistent stochastic and deterministic parts.

Key words and phrases: stochastic population model, stochastic differential equation, Fokker–Planck equation

Пузынина Т. П., Тхак Во Чонг. Численное исследование параметров модели градиентного оптического волновода с эквидистантным спектром волноводных мод

В работе на основе численного решения обратной параметрической задачи Штурма–Лиувилля выполнено исследование модели планарного оптического волновода с градиентным экспоненциальным профилем показателя преломления с целью определения параметров профиля, обеспечивающих близость спектра волноводных мод к эквидистантному.

Ключевые слова: волновое уравнение, модельный потенциал, параметры модели, спектр волноводных мод, квадратичный функционал, минимизация

Puzynina  T. P., Thach  Vo Trong. Numerical Investigation of Parameters in the Model of Gradient Optical Waveguide with Equidistant Spectrum of Waveguide Modes

By numerical solving of a parametric inverse Sturm-Liouville problem, investigation of the model of a planar optical waveguide with a gradient exponential profile of the refractive index has been done to determine the profile parameters providing proximity of the waveguide modes spectrum to an equidistant one.

Key words and phrases: wave equation, model potential, model parameters, waveguide modes spectrum, quadratic functional, minimization

Численные методы и их приложения

Геворкян М. Н. Условие явности и диагональной неявности при композиции метода Рунге–Кутты со своим присоединенным

В статье затрагиваются три темы: присоединенные методы Рунге–Кутты, композиция нескольких методов Рунге–Кутты и симплектические раздельные методы Рунге–Кутты. Устанавливается связь между явностью или диагональной неявностью присоединённого метода Рунге–Кутты и условиями симплектичности раздельного метода Рунге–Кутты.

Ключевые слова: композиция численных методов, присоединённый численный метод, методы Рунге–Кутты, симплектические численные методы

Gevorkyan  M. N. The Condition of Explicitness and the Diagonal Implicitness for Composition of Runge–Kutta Method with its Adjoint One

The paper addresses three topics: the adjoint Runge–Kutta methods, the composition of several Runge - Kutta methods and symplectic partitioned Runge–Kutta methods. A connection between the explicitness or diagonal implicitness for adjoint Runge–Kutta methods and conditions of a partitioned symplectic Runge–Kutta methods.

Key words and phrases: the composition of the numerical methods, numerical adjoint method, Runge–Kutta, symplectic numerical methods

Теоретическая механика

Матухина О. В. Моделирование кинематических свойств и управление динамикой систем с программными связями

Предлагается конструкция систем дифференциальных уравнений, используемая для составления уравнений нестационарных дифференциальных связей. Рассматривается задача построения уравнений динамики на основе интегрального вариационного принципа. Определяются выражения управляющих сил, действующих на систему с целью обеспечить выполнение уравнений связей, наложенных на систему. Некоторые результаты решения прикладных задач иллюстрируют эффективность описываемых методов.

Ключевые слова: управление динамикой, неголономные связи, программные связи, стабилизация, вариационный принцип

Matukhina  O. V. Modeling of Kinematic Properties and Dynamics Control of Systems with Program Constraints

The present paper proposes the differential equations systems construction method which is used for determination of non-stationary nonholonomic constraints equations. The problem of dynamic equations construction is considered based on the integral variation principle. The expressions for control forces acting on the system in order to ensure consistence with constraints equations imposed on the system, are determined. Some results of solving the applied problems illustrate efficiency of the described methods.

Key words and phrases: dynamics control, nonholonomic constraints, program constraints, stabilization, variation principle

Мухаметзянов И. А. Безударное приведение механических систем за конечное время в голономное программное многообразие в условиях неопределённости

Строится алгоритм управления процессом безударного приведения в голономное программное многообразие фазового состояния механических систем любой конфигурации за конечное время при произвольно действующих на них не управляющих активных сил и ограниченных случайных возмущений.

Ключевые слова: управление, программное многообразие, алгоритм управления, безударное приведение в голономное программное многообразие, конечное время

Mukhametzyanov  I. A. Nonimpact Reducing Mechanical Systems to Holonomic Programmed Set During Finite Time Under Indeterminancy Conditions

The procedure of constructing the controls algorithm of the nonimpact reduction of the mechanics systems to holonomic programmed set in finite time under indeterminancy is proposed.

Key words and phrases: control, programmed set, controls algorithm, nonimpact reduction of the holonomic set, finite tim

Физика

Голубцова  А. А., Иващук  В. Д. О космологических решениях с сигма-модельным источником

Рассматривается многомерная модель скалярно-тензорной гравитации с сигма- модельным действием для скалярного сектора. Гравитационная модель определена на многообразии, которое содержит n фактор-пространств Эйнштейна. Получены общие решения космологического типа для полевых уравнений, когда все фактор-пространства, за исключением одного, риччи-плоские. Решения определены с точностью до решения уравнений геодезических на пространстве мишеней. В случае, когда все фактор-пространства риччи-плоские, выделен подкласс несингулярных решений.

Ключевые слова: космологические решения, сигма-модель, ускорение

Golubtsova A. A., Ivashchuk V. D. On Cosmological Solutions with Sigma-Model Source

A multidimensional model of gravity with a sigma-model action for scalar fields is considered. The gravitational model is defined on the manifold, which contains n Einstein factor spaces. General cosmological-type solutions to the field equations are obtained when n 1 factor-spaces are Ricci-flat. The solutions are defined up to solutions of geodesic equations corresponding to a sigma-model target space. Several examples of sigma-models are considered. A subclass of non-singular solutions is singled-out for the case when all factor-spaces are Ricci-flat.

Key words and phrases: cosmological solutions, sigma-model, acceleration

Рабинович  А. С., Абакумов  С. Ю. Нелинейная модель атмосферы Земли с учётом ракетных и спутниковых данных

Хорошо известная модель стандартной атмосферы Земли становится неудовлетворительной на высотах, превышающих 150 км от поверхности Земли. Поэтому в статье предлагается новая модель атмосферы. В ней учитываются сильные электрические поля в атмосфере Земли, которые описываются посредством нелинейного SU(2) обобщения Янга–Миллса уравнений Максвелла. Показывается, что предложенная нелинейная модель находится в хорошем согласии с экспериментальными данными в рассматриваемой области высот от нуля до 1000 км.

Ключевые слова: атмосферные области, квазинейтральная плазма, нелинейные электрические поля, уравнения Янга–Миллса, нелинейная модель атмосферы

Rabinowitch A. S., Abakumov S. Yu. Nonlinear Model of the Earth Atmosphere with Regard to Rocket and Satellite Data

The well-known model of the Earth standard atmosphere becomes unsatisfactory when altitudes are higher than 150 km. That is why in the paper a new model of the atmosphere is proposed. In this model strong electric fields in the Earth atmosphere are taken into account and described by means of the SU(2) Yang-Mills nonlinear generalization of the Maxwell equations. It is shown that the proposed nonlinear model is in a good balance with experimental data in the considered range of altitudes from zero to 1000 km.

Key words and phrases: Atmospheric regions, quasi-neutral plasma, nonlinear electric fields, Yang-Mills equations, nonlinear atmospheric model

Рыбаков  Ю. П., Фарраж Н., Умнияти Ю. Киральная 8-спинорная модель с псевдовекторным взаимодействием

В работе обсуждается структура 8-спинорной полевой модели, включающей взаимодействие с электромагнитным полем, полем Янга–Миллса и гравитацией.

Ключевые слова: спинор, топологический заряд, солитоны

Rybakov Yu. P., Farraj N., Umniyati Yu. Chiral 8-Spinor Model with Pseudo-Vector Interaction

In the paper the structure of the chiral 8-spinor field model is discussed, the interaction with the electromagnetic, Yang–Mills and gravitational fields being included.

Key words and phrases: spinor, topological charge, solitons

Гуцунаев  Ц. И., Шайдеман  А. А., Терлецкий  А. Я. Метод сингулярных источников в задачах электровакуума Эйнштейна

С помощью метода сингулярных источников возможно построение обобщений известных электровакуумных решений.

Ключевые слова: вакуумные уравнения Эйнштейна–Максвелла, аксиально- симметричные решения, асимптотически плоские метрики

Gutsunaev Ts. I., Shaideman A. A., Terletsky A. Ya. Method of Singular Sources in Application to Electrovacuum Gravitational Einstein Fields

By means of the method of singular sources it is possible to construct a generalization of gravitational magnetic dipole.

Key words and phrases: vacuum Einstein–Maxwell equations, axisymmetric solution, asymptotically flat metrics

 

Теги
телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap