2012, № 2

Оглавление номера на eLibrary: http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=1013926

Математика

Воропаев А. Н., Перепечко С. Н. Количество простых циклов фиксированной длины в неориентированном графе. Явные формулы в случае малых длин

Разработаны модификации алгоритма   Росса и   Харари для вывода формул, выражающих количество ck простых циклов длиной k в неориентированном графе через его матрицу смежности. Рассмотрены как общий случай, так и случай двудольного графа. Алгоритмы, реализованные в системе компьютерной алгебры, позволяют выводить формулы при k 12 в общем случае и при k 14 в случае двудольного графа. Установлено, что при любом фиксированном k 8 и затратах памяти, квадратичных относительно порядка n графа, время вычисления ck есть величина O(n[k∕2] log n). Для случая двудольного графа при k = 8, 10, 14 установлены лучшие оценки: O(n3 log 2n), O(n4 log 2n), O(n6 log 2n).

Ключевые слова: алгоритмы на графах, циклы в графах, матрица смежности

Voropaev  A. N., Perepechko  S. N. The Number of Fixed Length Cycles in Undirected Graph Explicit Formula in Case of Small Lengths

Modifications of Ross and Harary algorithm to express the number ck of cycles of length k in an undirected graph in terms of its adjacency matrix are developed. The general undirected graphs as well as bipartite graphs were considered. Computer algebra implementations of the algorithms enable us to construct the formulae at least for k 12 in general case and for k 14 in case of bipartite graph. It was shown that, for any fixed value of k 8 and space complexity quadratic in order n of a graph, the time complexity of computing ck is O(n[k∕2] log n). In case of bipartite graph, for k = 8,10,14 better estimations are obtained: O(n3 log 2n), O(n4 log 2n), O(n6 log 2n).

Key words and phrases: graph algorithms, cycles in graph, adjacency matrix

Хоа Нгуен Вьет Об асимптотической приводимости некоторых классов модельных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с квазиполиномиальной матрицей

Доказаны основные теоремы об асимптотической приводимости неавтономных модельных систем с квазиполиномиальной матрицей при наличии особенностей.

Ключевые слова: асимптотическая приводимость, метод расщепления, неавтономные модельные системы ОДУ с квазиполиномиальной матрицей

Khoa  Nguyen Viet. About Asymptotic Transformation Some Classes of Systems of the Model Ordinary Differential Equations (ODE) with a Quasipolynomial Matrix

The basic theorems about asymptotic transformation systems with a quasipolynomial matrix are proved.

Key words and phrases: asymptotic derived, splitting method, nonautonomous model systems ODE with a quasipolynomial matrix

Байлли Бале, Йоро Гозо, Ассюй   Куасси Ришар. Необходимые условия оптимальности для стационарной нелинейной возмущённой задачи гидродинамики в ограниченной области

Цель работы состоит в том, чтобы установить оптимальные необходимые условия, которые могут позволить нам решить задачу относительно границ данной области. В предлагаемой статье исследуется частный случай, а именно, в линеаризованную систему добавлены нелинейные члены, позволяющие более точно описать движение жидкости, и вместе с тем допускающие однозначную разрешимость полученной нелинейной возмущённой краевой задачи.

Ключевые слова: необходимые условия оптимальности, команда, оптимальная команда, уникальность, возмущение, линеаризация, нелинейность

Bailly Bal̏e, Yoro Gozo, Assui Kouassi Richard. Necessary Optimality Conditions for Stationary Nonlinear Hydrodynamic Disrupted Problems in a Bounded Domain

In the paper we establish the optimal necessary conditions for guaranteeing uniquely the resolution of boundary hydrodynamic problems in a bounded domain so that they could accurately describe the studied hydrodynamic phenomenon.

Key words and phrases: necessary conditions of optimality, Command, optimal command, uniqueness, disruption, linearization, nonlinear

Теория вероятностей и математическая статистика

Шомахов А. Ю. Об оценке скорости сходимости математического ожидания статистики LN к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) стационарной гауссовской последовательности

Пусть X(t), t = 0,±1,±2,… — вещественнозначная стационарная гауссовская центрированная последовательность, обладающая спектральной плотностью f(λ). Рассматривается проблема оценивания скорости сходимости математического ожидания статистики LN = ∫ φ (λ)IN (λ)dλ, λ ∈ [−π;π], где IN (λ) — периодограмма последовательности X(t), t = 0,±1,±2… к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) = ∫ φ(λ)f(λ)dλ стационарной гауссовской последовательности на основе выборки {X(1),X(2),…,X(N)} объема N.

Ключевые слова: стационарный процесс, периодограмма процесса, спектральная плотность, спектральное среднее, асимптотическая несмещенность, классы Никольского, ядро Фейера

Shomakhov  A. Yu. On Estimation of Convergence Rate of Statistics Expectancy LN to Linear Functional of Spectral Density L(f) of Stationary Gaussian Process

For the real-valued stationary Gaussian centered process X(t), t = 0,±1,±2…, with a spectral density f(λ), a problem is considered of estimating the convergence rate of expectancy of statistics LN = ∫ φ (λ)IN (λ)dλ, λ ∈ [−π;π], where IN (λ) is a periodogram of a process X (t), t = 0,±1,±2…, to a linear functional of the spectral density L(f) = ∫ φ(λ) f (λ)dλ of the stationary Gaussian process based on the sample {X(1), X(2),…,X(N)}.

Key words and phrases: stationary process, periodogram of a process, spectral density, spectral mean, asymptotic unbiasedness, Nikolsky classes, Fej´er kernel

Математическое моделирование

Зорин А. В. Операционная модель квантовых измерений Курышкина–Вудкевича

К. Вудкевич описывает метод Холево–Хелстрома и приводит свою операциональную модель квантовых измерений в качестве примера применения этого метода. В ней участвует квантовая функция распределения вероятностей P(q,p) = (Wψ ∗ Wφ) (q,p). Здесь Wφ — квантовая функция распределения Вигнера состояния φ квантовой системы до измерения, Wψ — квантовая функция распределения Вигнера состояния ψ квантового фильтра до процедуры измерения. Известно, что свертка двух квантовых функций распределения Вигнера является положительно определенным распределением вероятностей на фазовом пространстве квантовой системы.

Квантовая функция распределения Вигнера однозначно связана с правилом квантования Вейля, которое классической величине A q,p ставит в соответствие (псевдо) дифференциальный оператор OW(A), символом которого является функция A(q,p). В статье утверждается, что с квантовой функцией распределения Курышкина–Вудкевича связано правило квантования Курышкина, которое классической величине A(q,p) ставит в соответствие оператор наблюдаемой Oψ (A) с символом AG (q,p) = (A ∗ Φ) (q,p). Здесь Φ (q,p) = (2πℏ) −3∕2exp (−ipq∕ℏ) ψ (q) ˜ψ (p), где ˜ψ (p) — Фурье-образ функции состояния квантового фильтра ψ (q).

Ключевые слова: операциональная модель квантовых измерений, правило квантования, квантовая функция распределения, ожидаемые значения наблюдаемых, измеренные значения наблюдаемых

Zorin  A. V. The Operational Model of Quantum Measurement of Kuryshkin–Wodkiewicz

K. Wodkiewicz describes Holevo-Helstrom method, and proposes his own operational model of quantum measurements as an example of using this method. It involves the quantum probability distribution function P (q,p) = (Wψ ∗ Wφ) (q,p). Here Wφ is the Wigner distribution function of the quantum state of a quantum system before measurement, Wψ is the quantum Wigner distribution function of the quantum filter before the measurement procedure. It is known that the convolution of two quantum Wigner distribution functions is positive-definite probability distribution function in phase space of a quantum system.

Quantum Wigner distribution function is uniquely related to Weyl quantization rule, which says that a classical observable A (q,p) corresponds to a (pseudo) differential operator OW (A), whose symbol is the function A (q,p). The paper states that Kuryshkin quantization rule is associated with the quantum distribution Kuryshkin–Wodkiewicz function. This quantization rule corresponds to a classical observable A(q,p) the operator of the observable Oψ (A) with the symbol AG (q,p) =( A ∗ Φ) (q,p). Here Φ (q,p) = 2πℏ −3/2 exp(−ipq ℏ) ψ (q) ˜ψ (p), where ˜ψ(p) is the Fourier transform of the state function ψ(q) of the quantum filter

Key words and phrases: operational model of quantum measurement, quantization rule, quantum distribution function, average values of observables, measured values of observables

Севастьянов А. Л., Черноиванов А. И. Моделирование волновода типа «рупор»

В работе показано отличие описаний волновода типа «рупор» методом адиабатических мод и методом волноводов сравнения. Отличие продемонстрировано на результатах численных расчетов.

Ключевые слова: интегрально-оптические волноводы, плавно-нерегулярные волноводы, метод адиабатических волноводных мод, метод волноводов сравнения

Sevastyanov  A. L., Chernoivanov  A. I. Mathematical Modeling of Mouthpiece Type Waveguide

In the paper is shown the difference in description of the mouthpiece type waveguide by the method of adiabatic waveguide modes and by the method of comparative waveguides. The difference is demonstrated by the results of numerical calculations.

Key words and phrases: integrated-optical waveguides, smoothly-irregular waveguides, adiabatic waveguide modes, comparative waveguides, Tykhonov’ regularization

Гердт  В. П., Хашеми А., М.-Ализадех Б. Вариант алгоритма Гердта для вычисления инволютивных базисов

В работе первого автора был представлен эффективный алгоритм вычисления инволютивных базисов и приведенных базисов Гребнера. В данной работе мы рассмотрим модификацию указанного алгоритма, которая упрощает его понимание и облегчает программную реализацию. Мы докажем корректность модифицированного алгоритма и используемых вместе с использованными в нем критериями и его оканчиваемость. Предложенный алгоритм реализован на языке Maple. Путем вычислительных экспериментов с рядом полиномиальных систем мы сопоставим времена счета модифицированного алгоритма с его оригинальной формой, описанной в и также реализованной на языке Maple. При этом детали оба алгоритма были реализованы схожим образом, чтобы обеспечить корректность сравнения их вычислительной эффективности.

Ключевые слова: базисы Гребнера, критерии Бухбергера, инволютивные базисы, алгоритм Гердта

Gerdt V. P., Hashemi Amir, M.-Alizadeh Benyamin. A Variant of Gerdt’s Algorithm for Computing Involutive Bases

In , the first author presented an efficient algorithm for computing involutive (and reduced Gr̈obner) bases. In this paper, we consider a modification of the algorithm which simplifies matters to understand it and to implement. We prove correctness and termination of the modified algorithm and also correctness of the used criteria. The proposed algorithm has been implemented in Maple. We present experimental comparison, via some examples, of performance of the modified algorithm with its original form described in and implemented in Maple too. In doing so, we have taken care to provide uniform implementation details for the both algorithms.

Key words and phrases: Gr̈obner bases, Buchberger’s criteria, involutive bases, Gerdt’s algorithm

Горбачев  А. В. Свойства квантовой функции распределения Вигнера в применении к квантовой механике

В процессе построения операциональной модели квантовых измерений возникла необходимость установить ряд ранее не описанных свойств квантовой функции распределения Вигнера. Данная работа посвящена доказательству этих свойств, так как они необходимы для получения ряда конструктивных теоретических результатов. Сделано обобщение на многомерный случай и показана зависимость от выбора формы записи преобразования Фурье.

Ключевые слова: квантовая функция распределения Вигнера, операциональная модель квантовых измерений, квантовая функция распределения

Gorbachev A. V. Properties of Wigner Distribution Functions Applied to Quantum Mechanics

An operational model of quantum measurements was presented befor. In order to obtain constructive theoretical results from this model there is a need to define previously not described properties of Wigner distribution functions. The report contains the proof of these properties. Multidimensional generalization and relationships with different conventions of the Fourier transform were described.

Key words and phrases: Wigner distribution functions, operational model of quantum measurement, quantum distribution function

Андреев  В. В., Ибрахим  Б. И., Ланеев  Е. Б., Муратов  М. Н. Об устойчивом численном решении одного интегрального уравнения применимого в диагностике высокотемпературной плазмы

Для интегрального уравнения первого рода, возникающего при операции восстановления функции распределения по энергии электронов (ФРЭЭ) по спектру тормозного излучения, получено устойчивое численное решение с использованием функционала Тихонова со стабилизатором второго порядка.

Ключевые слова: интегральное уравнение, регуляризация, высокотемпературная плазма

Andreev V. V., Ibrahim B. I., Laneev E. B., Mouratov M. N. Numerical Stability of an Integral Equation Applied for High-Temperature Plasma Diagnostics

The steady numerical solution using Tikhonov functional with a stabilizer of the second order was obtained for the integral equation of the first kind, which occurs for deconvolution of thin-target bremsstrahlung spectra to determine electron energy distributions function (EEDF)

Key words and phrases: integral equation, regularization, high-temperature plasma

Теоретическая механика

Мухаметзянов И. А. Управление процессом приведения механических систем за конечное время в неголономное программное многообразие в условиях неопределённости

Строится алгоритм управления процессом приведения за конечное время в неголономное программное многообразие фазового состояния механических систем любой конфигурации при произвольно действующих на них неуправляющих активных сил и ограниченных возмущений.

Ключевые слова: управление, неголономное многообразие, программное движение, алгоритм управления, конечное время

Mukhametzyanov  I. A. Control Process of Transition of Mechanical Systems to Nonholonomic Programmed Set During Finite Time under the Indeterminancy

The procedure of the construction of the control algorithm of the transition process for the mechanical systems to nonholonomic set during finite time under the indeterminancy is proposed.

Key words and phrases: control, nonholonomic set, programmed motion, controls algorithm, finite time

Физика

Вилка Чайча М. Б., Ющенко Л. П., Шикин Г. Н. О взаимодействии спинорного и скалярного полей, устраняющем вклад скалярного поля в геометрию пространства–времени

В двух метриках — статической цилиндрически-симметричной и космологической типа Бианки I — рассмотрены взаимодействующие скалярнoе и спинорное поля с лагранжианом взаимодействия int = V (φ)S2, где V (φ) — произвольная функция скалярного поля φ, S = ψ-ψ — инвариант спинорного поля ψ. Получены точные решения уравнений Эйнштейна, скалярного и спинорного полей. Показано, что функция V(φ), определяющая решение уравнения скалярного поля, не входит в компоненты тензора энергии-импульса взаимодействующих полей и не влияет на компоненты метрического тензора. Это означает, что рассматриваемый тип взаимодействия устраняет вклад скалярного поля в геометрические свойства пространства–времени, то есть на геометрическом уровне компенсирует вклад скалярного поля как источника гравитационного поля.

Ключевые слова: спинорное поле, скалярное поле, взаимодействие полей

Vilca Chaicha  M. B., Yuschenko  L. P., Shikin  G. N. About Interaction of the Spinor and Scalar Fields, Removing Contribution of the Scalar Field in the Geometry of the Space–Time

In the static cylindrically symmetric metric and cosmological metric Bianchi I we consider the interacting scalar and spinor fields with the Lagrangian of the interaction L int = V (φ)S2, where V (φ) is arbitrary function of scalar field φ, S = ψ-ψ is an invariant of the spinor field ψ. We obtain exact solutions of the Einstein, spinor and scalar equations and one exhibited that function V (φ) is absent in the components of the energy-momentum tensor for the interacting fields. It means that the considered type of the interaction removes the contribution of the scalar field in the geometry of the space–time.

Key words and phrases: spinor field, scalar field, interaction fields

Информационные технологии

Брилева Н. Е., Панкратов А. С. Построение реляционной модели данных о жителях Российской империи по оцифрованным документам российских переписей

Описывается технология построения базы данных, содержащей материалы переписей населения Российской империи, на примере ревизских сказок XVIII-XIX веков. База данных строится на основе оцифровки архивных материалов переписей, сделанной в формате Excel. Описывается алгоритм распознавания смысловых конструкций записей в переписных документах, выделения атрибутов и правила заполнения реляционных таблиц. Алгоритм приводится для конкретных переписей (4 и 5 ревизий), однако подобные алгоритмы могут быть разработаны и для других ревизий, что позволит выстроить непрерывную цепочку исторических переписных ведомостей, переведенную в единый формат базы данных. Наличие такой цепочки может оказать существенную помощь в генеалогических исследованиях.

Ключевые слова: база данных, полуструктурируемые данные, оцифровка, генеалогия, перепись, ревизия, ревизская сказка

Brileva  N. Ye., Pankratov  A. S. Development of Relational Model of Data on the Inhabitants of the Russian Empire based on the Digitized Russian Census Documents

A technique of a database constructing which contains materials of the Russian Empire censuses, by the example of census returns of XVIII-XIX centuries is considered. The database is based on the digitization of archival materials census made in Excel-format. An algorithm for recognition of semantic structures in the records of census documents, the detection of attributes and rules for filling the relational tables are described. The algorithm is given for the specific census (4 and 5 revisions), but these algorithms can be also developed for other revisions and it will make possible to build a continuous chain of historical census lists, translated into a single database format. Such a chain can provide meaningful assistance in genealogical research.

Key words and phrases: database, semistructured data, digitizing, genealogy, census, census return

Емельянова Ю. Г., Мбайкоджи Э., Соченков И. В. Современный уровень и тенденции развития средств обеспечения сетевой безопасности систем облачных вычислений

В статье рассмотрен современный уровень исследований в области обеспечения сетевой безопасности облачных вычислительных систем. Проанализированы принципы построения и функционирования систем обеспечения безопасности облачных вычислений, а также систем, использующих облачные вычисления для выявления угроз сетевой безопасности. Изучены современные тенденции в этой области.

Ключевые слова: система облачных вычислений, сетевая безопасность, интеллектуальная собственность, обнаружение угроз, информационная безопасность

Emelyanova  J. G., Mbaykodzhi E., Sochencov  I. V. The Modern Level and Development Trends of Network Security for Cloud Computing System

The article considers the modern level of researches in the field of cloud computing network security. The structure and functioning principles of cloud computing security systems, as well as cloud-based security system were analyzed. The modern trends in this field were studied.

Key words and phrases: cloud computing system, network security, intellectual property, intrusion detection, information security

Ермилов А. В. Об идентификации языка искаженных текстов методом опорных векторов

Рассматривается задача автоматического определения языка текстовых сообщений для случая, когда текст, язык которого нужно определить, подвергается случайным искажениям называемых «замена символа» с различными вероятностями. Приводятся результаты экспериментов по идентификации языка методом опорных векторов.

Ключевые слова: идентификация языка, алгоритм опорных векторов, n - граммы

Ermilov  A. V. About Language of Distorted Text Identification Using Support Vector Machines

In this article we consider a problem of language identification in a text message in case where the message is under stochastic distortion called “symbol change” with different probabilities. We provide experimental results in language identification using support vector machines.

Key words and phrases: language identification, support vector machines, n-gramms

Теги
телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap