Серия Прикладная и компьютерная математика, 2003, Т.2, № 2

Серия Прикладная и компьютерная математика, 2003, Т.2, № 2

Численные методы и их приложения

Жидков Е. П., Крянев А. В., Фоменко М. В. Применение робастной схемы прогнозирования временных рядов для решения задачи формирования эффективных инвестиционных портфелей

В работе рассматривается задача формирования эффективных инвестиционных портфелей с использованием прогнозной модели. Расчет эффективных портфелей производится с применением робастой схемы прогнозирования. Полученные численные результаты показали возможность применения предложенной схемы формирования эффективной схемы портфелей.

Ключевые слова: инвестиционный портфель, оптимизация, доходность, прогнозная модель, динамическое управление, робастные линейные сглаживающие сплайны, робастные ортогональные полиномы.

Zhidkov E. P., Kryanev A. V., Fomenko M. V. The Application of a Robust Forecasting Technique for Temporal Series in the Problem of Effective Investment Portfolios Composing

The problem of effective investment portfolios composing by the use of forecasting model is considered. The calculation of effective portfolios is performed with the use of a robust forecasting technique. The numerical results obtained in this work have revealed the possibility of application of the proposed technique for effective investment portfolios composing.

Стрельцова О. И., Айрян Э. A., Донец Е. Е., Бояджиев Т. Л. Численное моделирование процесса формирования сингулярности в связанной системе уравнений Янга-Миллса с дилатоном

В настоящей работе приводится детальное описание математических методов, которые применялись в статье [1] при численном решении начально-краевой задачи для системы связанных нелинейных волновых уравнений. Эти уравнения возникают в задаче взаимодействия сферически симметричных безмассовых полей Янга-Миллса калибровочной группы SU (2) и дилатонного поля в плоском пространстве в размерности 3 + 1. Для построенной разностной схемы, аппроксимирующей исходную задачу, получено энергетическое тождество, являющееся дискретным аналогом закона сохранения энергии. На основе предложенной вычислительной схемы изучался процесс формирования сингулярности в системе уравнений Янга-Миллса с дилатоном. Численный анализ показал, что при значениях начальных параметров, превышающих некоторое пороговое значения, решения сжимаются к r=0 за конечное время T. Такие решения обладают универсальным асимптотическим профилем, представляющим устойчивое автомодельное решение системы эволюционных уравнений.

Ключевые слова: нелинейные волновые уравнения, формирование сингулярности, автомодельные решения

Streltsova O. I., Ayrjan E. A., Donets E. E., Boyadjiev T. L. Numerical Studies of a Singularity Formation Process in a Coupled System of Yang-Mills-dilaton Equations

In this paper we present a detailed description of mathematical methods, used in [1] for numerical studies of a mixed type problem in a coupled system of nonlinear wave equations. These equations arise in the problem of interaction of spherically symmetric SU (2) massless Yang-Mills fields with a dilaton field in 3 + 1 Minkowski space-time. For the proposed finitedifference scheme, approximated the original problem, we use the corresponding energy identity which is a discrete analog of the energy conservation law. Based on this scheme, we studied the singularity formation process in the coupled system of Yang-Mills-dilaton evolution equations. The numerical analysis shows that if the initial data exceed some threshold value, then the solutions shrinking to r=0 for finite time T. These solutions have universal asymptotic profile which is a stable self-similar solution of the system of evolution equations.

Зорин А. В., Севастьянов Л. А., Беломестный Г. А., Севастьянов А. Л. Аналитическое вычисление операторов наблюдаемых водородоподобного атома в квантовой механике Курышкина

Задача на собственные значения и собственные функции атома водорода в квантовой механике Курышкина должна решаться для полного набора коммутирующих операторов: полной энергии, квадрата момента импульса и проекции момента импульса. Явный вид этих операторов получен для набора из пяти первых вспомогательных функций Курышкина.

Ключевые слова:  разложение по сферическим функциям, преобразование Фурье, полная система наблюдаемых

Zorin A. V., Sevastianov L. A., Belomestny G. A., Sevastianov A. L. Analytic Calculations of Operators for a Hydrogen-Like Atom in the Quantum Mechanics of Kuryshkin

The eigenvector and eigenvalue problem for a hydrogen-like atom in the quantum mechaninics of Kuryshkin must be solved for a full collection of commuting operators: the full energy, the square of the angular momentum and an angular momentum projection. The explicite form of of these operators is delivered with the help of first five axexiliary functions of Kuryshkin.

Ланеев Е. Б. Об устойчивом решении одной смешанной задачи для уравнения Лапласа с краевыми условиями второго рода

Рассматривается смешанная задача для уравнения Лапласа в цилиндре прямоугольного сечения, ограниченного произвольной поверхностью S и плоскостью. На поверхности S заданы функция и ее нормальная производная, на гранях цилиндра заданы однородные краевые условия второго рода. Задача некорректно поставлена. Для ее устойчивого решения предложен метод, приводящий к уравнению Фредгольма первого рода, которое решается с использованием схемы регуляризации по А.Н.Тихонову. Доказана равномерная сходимость приближенного решения задачи к точному при согласовании параметра регуляризации с погрешностью в данных.

Ключевые слова: задача Коши для уравнения Лапласа, некорректные задачи, регуляризация.

Laneev E. B. Stable Solution for a Mixed Boundary Value Problem for Laplace's Equation with the Second Kind Conditions

A mixed boundary value problem for Laplace equation in a rectangular cross section cylinder bounded by a surface S and a plane is considered. The function and its normal derivative are defined approximately on S, homogeneous conditions of the second kind - on lateral faces of the cylinder. The problem is ill-posed. The problem is reduced to a Fredholm integral equation of the first kind that was solved with the help of Tikhonov’s regularization method. Stable approximate solution uniformly convergent to exact one is delivered if regularization parameter is agreed upon data error.

Ассюй К. Р. Семистадийные методы Рунге-Кутта порядка шесть

В работе находися новое 4-мерное семейство 7-стадийных методов Рунге-Кутта порядка 6. В отличие от найденных Дж. Бутчером аналогичных методов упрощающие предположения Бутчера не выполняются.

Assui K. R. On 7 Stages Runge-Kutta Process of Order 6

The new 4-dimensional manifold of Runge-Kutta methods of 6 order with 7 stages are found. As against retrieved J.Butcher of similar methods, the Butcher simplifying assumptions are not fulfilled.

Математическое моделирование

Лахно В. Д. Математическая клетка. Концепции построения математических моделей переноса заряда в живой клетке.

Обсуждаются различные подходы к описанию процессов переноса заряда в биологической клетке. Подчеркивается решающая роль пространственно-временной иерархии процессов переноса. Математическая модель должна включать как квантовый, так и классический уровни описания.

Ключевые слова: компартмент, квантовомеханический, суперобменный, ДНК, митохондрии, фотореакционный центр

Lakhno V. D. Mathematical Cell. Concepts of Constructing Mathematical Models for Charge Transfer in a Living Cell

Various approaches to description of charge transfer processes in a living cell are discussed. Emphasis is laid on the decisive role of space-time hierarchy of the transfer processes. The mathematical model should include both quantum and classical levels of description.

Лобанов Ю. Ю., Жидков Е. П. Исследование свойств физического вакуума методом приближенного континуального интегрирования

Разработан новый подход к исследованию физического вакуума в квантовых теориях, включая его непертурбативную топологическую структуру. Этот подход основан на представлении матричного элемента оператора эволюции в Евклидовой метрике в форме функционального интеграла по определенной мере в заданном метрическом пространстве и на использовании приближенных формул, построенных нами для этого вида интеграла. В данном подходе не требуется предварительный дискретизации пространства и времени, а также нет упрощающих предположений, подобных полуклассическому приближению, использованию коллективных возбуждений, введению «коротковременных» пропагаторов и т.д. Метод позволяет использовать более предпочтительные детерминированные алгоритмы вместо традиционных стохастических методов. Как было показано, наш подход имеет важные преимущества по сравнению с другими известными методами, в том числе более высокую эффективность вычислений. Приводятся примеры использования метода для вычисления топологической восприимчивости и энергии θ-вакуума.

Lobanov Y. Y., Zhidkov E. P. Studying the Properties of Physical Vacuum by the Numerical Functional Integration Method

The new approach to investigation of the physical vacuum in quantum theories including its nonperturbative topological structure is discussed. This approach is based on the representation of the matrix element of the evolution operator in Euclidean metrics in a form of the functional integral with a certain measure in the corresponding space and on the use of approximation for­ mulas which we constructed for this kind of integral. No preliminary discretization of space and time is required, as well as no simplifying assumptions like semiclassical approximation, collec­tive excitations, introduction of “short­time” propagators, etc. are necessary in this approach. The method allows to use the more preferable deterministic algorithms instead of the traditional stochastic technique. It has been proven that our approach has important advantages over the other known methods, including the higher efficiency of computations. Examples of applica­ tion of the method to computation of the topological susceptibility and the θ­vacua energy are presented.

Key words and phrases: functional integral, Wiener measure, propagator, topological charge, binding energy, approximation formula, computations

Жидков Е. П., Юлдашев О. И., Юлдашева М. Б. Новые проекционные формулировки относительно векторов поля для решения нелинейных задач магнитостатики

Предлагаются новые проекционные формулировки относительно векторов поля для решения нелинейных задач магнитостатики. Как и в известных проекционных формулировках для потенциалов, новые формулировки позволяют вычислять магнитное поле вне и внутри ферромагнетика, запасенную энергию магнитной системы, силы, моменты вращения, действующие на обмотку и на ферромагнитные части магнитной системы, другие, более простые характеристики, а также контролировать точность вычислений. Однако, в отличие от известных проекционных потенциальных формулировок, в предлагаемом подходе для вычисления поля не требуется численное дифференцирование, локальное классическое решение задач достигается на конечных элементах второго порядка, удобней контролировать точность получаемого приближенного решения и упрощается сравнение результатов расчетов с результатами измерений. При обычных предположениях доказана однозначная разрешимость задачи в новых проекционных формулировках и сходимость галеркинских приближений.

Ключевые слова: проекционный метод, нелинейная задача магнитостатики, гильбертово пространство, выпуклый коэрцитивный функционал, монотонный оператор

Zhidkov E. P., Yuldashev O. I., Yuldasheva M. B. New Projection Field Vectors Formulations for Solving the Nonlinear Magnetostatic Problems

We suggest new projection field vectors formulations for solving the nonlinear magnetostatic problems. As in the known projection formulations for potentials, the new formulations allow one to compute magnetic field inside and exterior to ferromagnetic, stored energy of magnetic system, forces, torques acting on coils and on ferromagnetic parts of the magnetic system, another, more simple characteristics and also to control the accuracy of computations. However in contrast to the known projection potential formulations the suggested approach does not require a numerical differentiation to compute magnetic field, it gives a local classical solution of the problem with second order finite elements, permits an effective accuracy control of the approximate solutions and a simple comparison of computed and measurement results. The unique solvability of the new projection formulations and the convergence of Galerkin approximations have been proved under usual conditions.

Рыбаков Ю. П., Камалов Т. Ф. Случайная солитонная реализация квантовой механики и стохастические кубиты

Обсуждается стохастическая реализация волновой функции в квантовой механике с учетом солитонного представления протяженных частиц. Для моделирования квантовых вычислений используется понятие стохастических кубитов.

Rybakov Yu. P., Kamalov T. F. Random Solitons Realization of Quantum Mechanics and Stochastic Qubits

Stochastic realization of the wave function in quantum mechanics, with the inclusion of soliton representation of extended particles, is discussed. The concept of stochastic qubits is used for quantum computing modelling.

Key words and phrases: quantum mechanics, soliton, stochastic qubit, random Hilbert space

Разработка программного обеспечения и системное администрирование

Кулябов Д. С., Королькова А. В. Инфраструктура открытых ключей

В статье дан обзор теоретических основ PKI. Рассмотрены её основные понятия и компоненты. Даны практические рекомендации по развёртыванию PKI в рамках организации.

Ключевые слова: сертификат, открытый ключ, закрытый ключ, ЭЦП, PKI, CA, SSL, openssl

Kulyabov D. S., Korolkova A. V. Public Key Infrastructure

The articlepresents a survey on the theoretical basis of the PKI. Main terms and components are considered and some practical recommendations on production deploying of the PKI are given.

Прикрепленный файлДатаРазмер
[file] vcs-2003-2-2.pdf17/02/12 8:10 am1.56 Мб
Теги
телефонная база найти человека справочник телефонов каменец подольский статград 2012 2013 ответы телефонная база рыбинска google поиск по номеру телефона решебник бондаренко ярмолюк тут программа для определения адреса по номеру телефона гдз история 11 голицынский грамматика решебник скачать бесплатно решебник по Мрачные мысли школьника тут sitemap